[Algorithm] 멀쩡한 사각형

👩‍🏫 문제설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W	H	result
8	12	80

입출력 예 설명

입출력 예 #1

가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

✍ 문제해설

• 첫번째 풀이

function solution(w, h) {
    let answer = 0;
    let gcd = 0;


    for(let i = 0; i < Math.max(w,h); i++ ) {
        if( w % i === 0 && h % i === 0 ) {
            gcd = i
        }
    }

    answer = w * h - (w + h - gcd)

    return answer
 }

5개 테스트가 실패로 떴다. 아무래도 최대공약수 구하는 부분에서 잘못된 것 같다고 추측.

• 두번째 풀이

function solution(w, h) {
    let answer = 0;
    let gcd = 0; // 최대공약수
    const max = Math.max(w,h);
    const min = Math.min(w,h);

    // 최대공약수를 구한다.
    for(let i = min; i > 0 ; i-- ) {
        if( w % i === 0 && h % i === 0 ) {
            gcd = i
            break
        }


    }

    answer = w * h - (w + h - gcd)

    return answer
}   

최대공약수 구하는 부분을 정정하니 테스트 통과!