프로그래머스 - n^2 배열 자르기

1. 문제

문제 링크

설명
정수 n, left, right가 주어집니다. 다음 과정을 거쳐서 1차원 배열을 만들고자 합니다.

1. n행 n열 크기의 비어있는 2차원 배열을 만듭니다.
2. i = 1, 2, 3, ..., n에 대해서, 다음 과정을 반복합니다.
   • 1행 1열부터 i행 i열까지의 영역 내의 모든 빈 칸을 숫자 i로 채웁니다.
3. 1행, 2행, ..., n행을 잘라내어 모두 이어붙인 새로운 1차원 배열을 만듭니다.
4. 새로운 1차원 배열을 arr이라 할 때, arr[left], arr[left+1], ..., arr[right]만 남기고 나머지는 지웁니다.

정수 n, left, right가 매개변수로 주어집니다. 주어진 과정대로 만들어진 1차원 배열을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 1 ≤ n ≤ 107
• 0 ≤ left ≤ right < n2
• right - left < 105

입출력 예

n	left	right	result
3	2	5	[3,2,2,3]
4	7	14	[4,3,3,3,4,4,4,4]

입출력 예 설명

입출력 예#1

• 다음 애니메이션은 주어진 과정대로 1차원 배열을 만드는 과정을 나타낸 것입니다.
  

2. 풀이

주먹구구식
문제에서 나온 방법대로 2차원 배열을 생성한 다음, 각 행을 이어 붙여서
1차원화 한 다음 left ~ right의 숫자를 담아도 되겠지만,
n은 무려 10^7까지 인풋으로 주어집니다.
이 방법으론 시간과 공간 효율성에서 통과하지 못하겠네요.

좌표로 전환해서 생각
문제 설명에서도, gif에서도 보이듯 아시겠지만 좌표 (r, c)에 들어갈 숫자는 max(r, c) + 1이 됩니다.
그러면 left ~ right 범위의 숫자를 좌표로 변환만 해주면 문제가 쉽게 해결되겠네요.
결론부터 말씀드리자면
left ~ right범위의 임의의 숫자 num에 대해서 좌표 (r, c)를 구하는 공식은

• r = floor(num / n)
• c = num % n

입니다.
이제 코드로 구현만 하면 됩니다.

3. 전체 코드

function solution(n, left, right) {
    const ans = [];

    while (left <= right) {
        ans.push(Math.max(Math.floor(left / n), left++ % n) + 1);
    }

    return ans;
}