1. 문제
평화롭게 문제를 경작하며 생활하는 BOJ 마을 사람들은 더 이상 2차원 미로에 흥미를 느끼지 않는다. 2차원 미로는 너무나 쉽게 탈출이 가능하기 때문이다. 미로를 이 세상 그 누구보다 사랑하는 준현이는 이런 상황을 매우 안타깝게 여겨 아주 큰 상금을 걸고 BOJ 마을 사람들의 관심을 확 끌 수 있는 3차원 미로 탈출 대회를 개최하기로 했다.
대회의 규칙은 아래와 같다.
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5×5 크기의 판이 5개 주어진다. 이중 일부 칸은 참가자가 들어갈 수 있고 일부 칸은 참가자가 들어갈 수 없다. 그림에서 하얀 칸은 참가자가 들어갈 수 있는 칸을, 검은 칸은 참가자가 들어갈 수 없는 칸을 의미한다.
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참가자는 주어진 판들을 시계 방향, 혹은 반시계 방향으로 자유롭게 회전할 수 있다. 그러나 판을 뒤집을 수는 없다.
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회전을 완료한 후 참가자는 판 5개를 쌓는다. 판을 쌓는 순서는 참가자가 자유롭게 정할 수 있다. 이렇게 판 5개를 쌓아 만들어진 5×5×5 크기의 큐브가 바로 참가자를 위한 미로이다. 이 때 큐브의 입구는 정육면체에서 참가자가 임의로 선택한 꼭짓점에 위치한 칸이고 출구는 입구와 면을 공유하지 않는 꼭짓점에 위치한 칸이다.
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참가자는 현재 위치한 칸에서 면으로 인접한 칸이 참가자가 들어갈 수 있는 칸인 경우 그 칸으로 이동할 수 있다.
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참가자 중에서 본인이 설계한 미로를 가장 적은 이동 횟수로 탈출한 사람이 우승한다. 만약 미로의 입구 혹은 출구가 막혀있거나, 입구에서 출구에 도달할 수 있는 방법이 존재하지 않을 경우에는 탈출이 불가능한 것으로 간주한다.
이 대회에서 우승하기 위해서는 미로를 잘 빠져나올 수 있기 위한 담력 증진과 체력 훈련, 그리고 적절한 운이 제일 중요하지만, 가장 적은 이동 횟수로 출구에 도달할 수 있게끔 미로를 만드는 능력 또한 없어서는 안 된다. 주어진 판에서 가장 적은 이동 횟수로 출구에 도달할 수 있게끔 미로를 만들었을 때 몇 번 이동을 해야하는지 구해보자.
입력
첫째 줄부터 25줄에 걸쳐 판이 주어진다. 각 판은 5줄에 걸쳐 주어지며 각 줄에는 5개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 0은 참가자가 들어갈 수 없는 칸, 1은 참가자가 들어갈 수 있는 칸을 의미한다.
출력
첫째 줄에 주어진 판으로 설계된 미로를 탈출하는 가장 적은 이동 횟수를 출력한다. 단, 어떻게 설계하더라도 탈출이 불가능할 경우에는 -1을 출력한다.
2. 풀이
삼성 기출 문제에 나올법한 DFS와 BFS를 활용한 구현 문제입니다.
전체적인 단계를 나누면 이와 같습니다.
- 백트래킹으로 판을 쌓는 모든
5!개의 경우의 수 만들기 - 백트래킹으로 판을 회전하는
4^5개의 경우의 수 만들기 BFS로 출입구가 될 4개의 좌표에 대해서 탐색하기
그저 늘 하던 BFS와 DFS의 조합입니다.
단계별로 나눠서 하나씩 구현하면 풀 수 있는 문제입니다.
3. 전체 코드
#define MAX 5
#define INF 200
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maze[MAX][MAX][MAX];
int simul[MAX][MAX][MAX];
int visited[MAX][MAX][MAX];
int used[MAX];
int my[6] = { -1, 0, 1, 0, 0, 0 };
int mx[6] = { 0, 1, 0, -1, 0, 0 };
int mz[6] = { 0, 0, 0, 0, 1, -1 };
int vy[4] = { 0, 0, 4, 4 };
int vx[4] = { 0, 4, 0, 4 };
queue<tuple<int, int, int, int>> q, rq;
void resetVisited(queue<tuple<int, int, int, int>>* q) {
while (!q->empty()) {
int y, x, z, step;
tie(y, x, z, step) = q->front();
visited[y][x][z] = 0;
q->pop();
}
}
int go(int depth) {
if (depth == MAX) {
int ret = INF;
// 출입구가 될 4개의 경우에 대해 탐색
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int sy = vy[i];
int sx = vx[i];
int ty = abs(sy - 4);
int tx = abs(sx - 4);
// 출구나 입구가 막혔으면 넘어가기
if (!simul[sy][sx][0] || !simul[ty][tx][4]) continue;
q.push({ sy, sx, 0, 0 });
visited[sy][sx][0] = 1;
bool isExist = 0;
while (!q.empty()) {
int y, x, z, step;
tie(y, x, z, step) = q.front();
rq.push(q.front());
q.pop();
for (int dir = 0; dir < 6; dir++) {
int ny = y + my[dir];
int nx = x + mx[dir];
int nz = z + mz[dir];
if (ny < 0 || ny >= MAX || nx < 0 || nx >= MAX || nz < 0 || nz >= MAX) continue;
if (visited[ny][nx][nz]) continue;
if (!simul[ny][nx][nz]) continue;
if (step + 1 >= ret) continue;
if (ny == ty && nx == tx && nz == 4) {
ret = min(ret, step + 1);
isExist = 1;
break;
}
q.push({ ny, nx, nz, step + 1 });
visited[ny][nx][nz] = 1;
}
if (isExist) break;
}
resetVisited(&q);
resetVisited(&rq);
}
return ret;
}
int ret = INF;
// 2. 판을 돌리는 모든 경우의 수 만들기
for (int rot = 0; rot < 4; rot++) {
int tmp[MAX][MAX];
// 시계 방향으로 회전
for (int i = 0; i < MAX; i++)
for (int j = 0; j < MAX; j++)
tmp[i][j] = simul[i][j][depth];
for (int i = 0; i < MAX; i++)
for (int j = 0; j < MAX; j++)
simul[i][j][depth] = tmp[MAX - j - 1][i];
ret = min(ret, go(depth + 1));
}
return ret;
}
int slove(int depth) {
if (depth == MAX) return go(0);
int ret = INF;
// 1. 판을 쌓는 모든 경우의 수 만들기
for (int h = 0; h < MAX; h++) {
if (used[h]) continue;
// h번째 높이에 있는 탑을 복사
for (int i = 0; i < MAX; i++)
for (int j = 0; j < MAX; j++)
simul[i][j][depth] = maze[i][j][h];
used[h] = 1;
ret = min(ret, slove(depth + 1));
used[h] = 0;
}
return ret;
}
int main(void) {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
for (int h = 0; h < MAX; h++)
for (int i = 0; i < MAX; i++)
for (int j = 0; j < MAX; j++)
cin >> maze[i][j][h];
int ans = slove(0);
cout << (ans == INF ? -1 : ans);
return 0;
}