1. 문제
설명
N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.
아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.
아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.
아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.
- 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
- 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
- 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
- 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
- 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.
아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.
아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.
공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.
- 0: 빈 칸
- 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
- 9: 아기 상어의 위치
아기 상어는 공간에 한 마리 있다.
2. 풀이
2-1. 조건
- 아기 상어의 처음 크기는 2이다.
- 자기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없다.
- 자기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다.
- 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
- 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다. - 아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다.
2-2. 풀이
BFS를 이용한 시뮬레이션 문제입니다.
정리한 조건대로 아기 상어의 움직임을 그대로 구현합니다.
계획 1 - 상어와 먹을 물고기를 정의합니다.
int[] shark = {0, 0, 0, 2}; // 상어 -> 좌표, 크기가 커지기 전까지 먹은 물고기 수, 현재 크기
int[] eatFish = {N, N, N * N}; // 먹을 물고기 -> 좌표, 상어와의 거리객체로 만들어 좀 더 명시적으로 표현할 수 있겠지만 간단하게 배열을 사용했습니다.
계획 2 - 초기 상어의 좌표를 초기화합니다.
for (int i = 0; i < N; i ++) {
StringTokenizer stk = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int j = 0; j < N; j++) {
sea[i][j] = Integer.parseInt(stk.nextToken());
// 상어일 때 좌표를 저장합니다.
if (sea[i][j] == 9) {
shark[0] = i;
shark[1] = j;
sea[i][j] = 0;
}
}
}이제 이 상어를 조건대로 이리저리 움직일 겁니다.
계획 3 - BFS를 이용해 상어를 이동시킵니다.
// 현재 아기 상어의 위치에서 탐색합니다.
q.add(new int[] {shark[0], shark[1], 0});
visit[shark[0]][shark[1]] = true;
while (!q.isEmpty()) {
int[] cur = q.poll();
int y = cur[0];
int x = cur[1];
int move = cur[2] + 1;
for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
int ny = y + my[dir];
int nx = x + mx[dir];
// 범위를 벗어날 때
if (ny < 0 || ny >= N || nx < 0 || nx >= N) continue;
// 이미 방문한 지점일 때
if (visit[ny][nx]) continue;
// 상어가 물고기보다 작을 때
if (shark[3] < sea[ny][nx]) continue;
// 이전의 먹을 수 있는 물고기보다 거리가 더 멀 때 (가지치기)
if (move > eatFish[2]) continue;
// 먹을 수 있는 물고기를 계속 탐색합니다.
q.add(new int[] {ny, nx, move});
visit[ny][nx] = true;
// 빈 칸일 때
if (sea[ny][nx] == 0) continue;
// 상어랑 물고기랑 크기가 같을 때
if (shark[3] == sea[ny][nx]) continue;
// 거리가 더 가깝거나 거리가 같고 이전 좌표보다 위에 있거나, 이전 좌표와 같은 위쪽 라인이라면 그 라인에서 왼쪽에 있을 때
if (move < eatFish[2] || (move == eatFish[2] && (ny < eatFish[0] || (ny == eatFish[0] && nx < eatFish[1])))) {
// 물고기 좌표와 거리 갱신
eatFish[0] = ny;
eatFish[1] = nx;
// 물고기와의 거리 갱신
eatFish[2] = move;
}
}
}꽤 까다로운 구현부입니다.
먹을 수 있는 모든 물고기를 탐색해서 2-1에서 정리한 조건에 부합하도록
상어가 먹으러 갈 물고기의 좌표를 갱신해줘야 합니다.
여기서 눈 여겨볼 부분은
// 이전의 먹을 수 있는 물고기보다 거리가 더 멀 때 (가지치기)
if (move > eatFish[2]) continue;이 부분의 코드인데요.
BFS는 최소 거리를 보장하기 때문에
이전의 먹을 수 있는 물고기까지의 거리보다
현재 탐색한 물고기까지의 거리가 더 먼 경우 continue로 넘어갑니다.
이런 스킬을 가지치기라고 합니다.
가지치기를 하느냐 안 하느냐에 따라 시간복잡도 차이가 꽤 크게 납니다.
계획 4 - 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 없을 때까지 반복합니다
// 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 없을 때 엄마 상어를 찾으러 갑니다.
if (eatFish[0] == N) break; 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 없는 조건은
물고기의 좌표가 처음에 초기화한 값인 N일 때겠죠?
3.전체 코드
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;
import java.util.StringTokenizer;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
public class Main {
static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
public static void main(String[] args) throws Exception {
Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
int[] my = {-1, 0, 1, 0};
int[] mx = {0, 1, 0, -1};
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
boolean[][] visit = new boolean[N][N];
int[][] sea = new int[N][N];
int[] shark = {0, 0, 0, 2}; // 상어 -> 좌표, 크기가 커지기 전까지 먹은 물고기 수, 현재 크기
int[] eatFish = {N, N, N * N}; // 먹을 물고기 -> 좌표, 상어와의 거리
for (int i = 0; i < N; i ++) {
StringTokenizer stk = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int j = 0; j < N; j++) {
sea[i][j] = Integer.parseInt(stk.nextToken());
// 상어일 때 좌표를 저장합니다.
if (sea[i][j] == 9) {
shark[0] = i;
shark[1] = j;
sea[i][j] = 0;
}
}
}
int ans = 0;
while (true) {
// 현재 아기 상어의 위치에서 탐색합니다.
q.add(new int[] {shark[0], shark[1], 0});
visit[shark[0]][shark[1]] = true;
while (!q.isEmpty()) {
int[] cur = q.poll();
int y = cur[0];
int x = cur[1];
int move = cur[2] + 1;
for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
int ny = y + my[dir];
int nx = x + mx[dir];
// 범위를 벗어날 때
if (ny < 0 || ny >= N || nx < 0 || nx >= N) continue;
// 이미 방문한 지점일 때
if (visit[ny][nx]) continue;
// 상어가 물고기보다 작을 때
if (shark[3] < sea[ny][nx]) continue;
// 먹을 수 있는 물고기를 계속 탐색합니다.
q.add(new int[] {ny, nx, move});
visit[ny][nx] = true;
// 빈 칸일 때
if (sea[ny][nx] == 0) continue;
// 상어랑 물고기랑 크기가 같을 때
if (shark[3] == sea[ny][nx]) continue;
// 거리가 더 가깝거나 거리가 같고 이전 좌표보다 위에 있거나, 이전 좌표와 같은 위쪽 라인이라면 그 라인에서 왼쪽에 있을 때
if (move < eatFish[2] || (move == eatFish[2] && (ny < eatFish[0] || (ny == eatFish[0] && nx < eatFish[1])))) {
// 물고기 좌표와 거리 갱신
eatFish[0] = ny;
eatFish[1] = nx;
// 물고기와의 거리 갱신
eatFish[2] = move;
}
}
}
// 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 없을 때 엄마 상어를 찾으러 갑니다.
if (eatFish[0] == N) break;
// 아기 상어의 좌표를 갱신합니다.
shark[0] = eatFish[0];
shark[1] = eatFish[1];
// 물고기를 먹은 다음, 자기 크기만큼 물고기를 먹었다면 크기를 키웁니다.
if (++shark[2] == shark[3]) {
shark[3]++;
shark[2] = 0;
}
// 먹었으면 해당 좌표 빈 칸 표시
sea[shark[0]][shark[1]] = 0;
// 이동 시간을 누적합니다.
ans += eatFish[2];
// visit 배열 초기화
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
visit[i][j] = false;
}
}
// 먹을 물고기 좌표 초기화
eatFish[0] = N;
eatFish[1] = N;
eatFish[2] = N * N;
}
bw.write(ans + "");
bw.close();
}
}