백준 2529 부등호

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

접근 방식

문제 힌트에 브루트포스랑 백트래킹이 적혀있었다.
재귀를 써서 풀려고 했고 부등호의 개수는 최대 9개, 숫자는 최대 10개니까 맨 앞의 숫자를 for문을 돌려서 직접 0부터 9까지 넣어주면서 재귀를 돌려야겠다고 생각했다.
구해서 나온 수들을 벡터에 넣어주고 정렬해서 양 끝값을 출력해주는 알고리즘을 생각했다.

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace  std;
vector <string> vec;
int k,num[10];
char list[9];
char nums[10];
void dfs(int a,int cnt){
	if(cnt == k){
		nums[cnt] = a + '0';
		vec.push_back(nums);
		return;
	}
	num[a] = -1;// a를 썼다는 뜻
	nums[cnt] = a + '0'; //숫자 쓴 순서대로들어감
	for (int i = 0; i < 10; i++){
		if(num[i] == -1) continue;
		if(list[cnt] == '<' && (nums[cnt] - '0') < i)
			dfs(i,cnt+1);
		else if(list[cnt] == '>' && (nums[cnt] - '0') > i)
			dfs(i,cnt+1);	
	}
	num[a] = 0;
}
int main(void){
	ios_base :: sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	cin >> k;
	for (int i = 0; i < k; i++) cin >> list[i];//부등호 들어감
	for (int i = 0; i < 10; i++) dfs(i,0);
	sort(vec.begin(),vec.end());
	cout << *(vec.end() - 1)<<'\n';
	cout << *vec.begin();
	return 0;
}