프로그래머스 점 찍기

피나코·2022년 12월 27일
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알고리즘

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문제 설명

좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 kd가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.

  • 원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 a*k(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 b*k(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
  • 원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.

예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.

정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

접근 방식

k 와 d가 1,000,000 까지 라서 이중 포문(O(N2N^2))은 아마 시초가 날거다

수학적인 접근으로 다가갔다. 반지름이 d인 원의 방정식을 떠올리면 된다

x 축을 기준으로 반복을 돌면서 root(d^2 - x^2) 한 결과를 구해준 후 내림을 해준다

해당 값을 k 로 나눈 값 + 1 을 answer에 더해주면 된다.

코드

class Solution {
    public long solution(int k, int d) {
        long answer = 0;
        long hypo = (long)d * (long)d;
        for(int i = 0; i <= d; i += k){
            answer += ((Math.floor(Math.sqrt(hypo - (long)i * (long)i) / k)) + 1);
        }
        return answer;
    }
}

Disscussion

생각보다 쉬운 문제였다…ㅎㅎ

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_thisispinako_

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