[알고리즘] Java / 백준 / 경로 찾기 / 11403

[알고리즘] Java / 백준 / 경로 찾기 / 11403

문제

문제 링크

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

접근 방식

그래프에서 모든 정점이 다른 모든 정점으로 가는 경로를 찾는 문제이기 때문에 플로이드 워샬 알고리즘을 사용한다.

주의할 점 : i 에서 i로 가는 직접적인 경로는 무조건 존재하지 않지만 특정 정점을 거쳐서 갈 수 있으면 경로가 있는 것으로 해석해야 한다. ( i→ j → k → i =⇒ i → i )

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
			
		int[][] adjMat = new int[N][N];	
		for(int i=0;i<N;i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j=0;j<N;j++) {
				adjMat[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());				
			}
		}
		
		for(int k=0;k<N;k++) {
			for(int i=0;i<N;i++) {
				for(int j=0;j<N;j++) {
					if(adjMat[i][k] == 1 && adjMat[k][j] == 1) adjMat[i][j] = 1;
				}
			}
		}
		
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		for(int i=0;i<N;i++) {
			for(int j=0;j<N;j++) {
				sb.append(adjMat[i][j]+" ");
			}
			sb.append("\n");
		}
		
		System.out.print(sb);
	}

}