[백준] 최소공배수

1934번: 최소공배수

🔗 문제

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

3
1 45000
6 10
13 17

출력

첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

45000
30
221

💡풀이 방법

숫자 a=5, b = 10일 때를 가정

최소공배수: 각각의 배수 중에서 공통인 가장 작은 수

1. 공통으로 가장 작으려면 두 숫자 중 큰 수부터 시작할 수 있다.
2. 최소공배수 서로의 배수를 구하다보면 a*b를 곱할 때 끝난다.

• 직접 최소공배수 구하기
  1. 최소공배수 범위에 의해 → range(max(a, b), (a*b)+1)
  2. 만약 a, b를 범위에 속하는 숫자로 나눴을 때 a, b 모두 0이 되는 수가 최소공배수가 된다.
• 최소공배수(LCM: Least Common Multiple)를 구하는 함수: math.lcm()

💻 코드

• 예제 입력과 출력의 결과가 모두 나오지만 시간 초과 발생

# [1934] 최소공배수 - 직접 구하기 [**시간초과**]
for _ in range(int(input())):
    a, b = map(int, input().split())
    for i in range(max(a, b), (a*b)+1):
        if i%a == 0 and i%b == 0:
            print(i)
            break

# [1934] 최소공배수 - math.lcm()
import math
for i in range(int(input())):
    a, b = map(int, input().split())
    print(math.lcm(a, b))