[이코테] 그리디 - 1이 될 때까지

3/3 Pr. 1이 될 때까지

난이도 🌕🌑🌑 | 시간 제한 1초 | 메모리 제한 128MB | 2019 국가 교육기관 코테

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

1. N에서 1을 뺀다.
2. N을 K로 나눈다.

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 100,000)과 K(2 ≤ K ≤ 100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.

출력 조건

• 첫째 줄에 N이 1이 될때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

입력 예시

25 5

25 3

출력 예시

2

6

해설

⇒ 주어진 N에 대하여 최대한 많이 나누기를 수행한다.

위 code 보다 아래 code가 조금 더 빠르게 동작. 위에는 if문 3개를 계속 돌음. 반면 아래에서는 while n % k ≠ 0 일 경우엔 이 반복문만 계속 돌음. 더 효율적.

# N, K공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, k = map(int, input().split())
result = 0

# N이 K 이상이라면 K로 계속 나누기
while n >= k:
	# N이 K로 나누어 떨어지지 않는 다면 N에서 1씩 빼기
    while n % k != 0:
        n -= 1
        result += 1
	# K로 나누기
    n //= k
    result += 1

# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
while n > 1:
	n -= 1
	result += 1

print(result)

N값이 커졌을 때도 효율적으로 작동하려면, 다음과 같이

반복문을 돌며 1을 하나씩 빼지말고, 나누어떨어지는 값(target)을 구해 한번에 result에 더해준다.

# N, K공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, k = map(int, input().split())
result = 0

while True:
    # N이 K로 나누어 떨어지는 수가 될 때까지만 1씩 빼기
    target = (n // k) * k
    result += (n - target)
    n = target
    # N이 K보다 작을 때 (더 이상 나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
    if n < k:
        break
    # K로 나누기
    result += 1
    n //= k

# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
result += (n - 1)
print(result)