[백준/Java] 14938

서강그라운드

https://www.acmicpc.net/problem/14938

문제

예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.

각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.

주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.

입력

첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.

둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로 각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.

세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.

지역의 번호는 1이상 n이하의 정수이다. 두 지역의 번호가 같은 경우는 없다.

출력

예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.

문제 풀이 방법 및 해설

이번 알고리즘은 플로이드 이다. 플로이드 알고리즘은 모든 정점 쌍 사이의 최단 거리를 구해주는 알고리즘으로 알려져 있다.

위 문제는 하나의 정점에서 다른 정점까지의 최소 거리를 수색 범위 기준으로 우선적으로 필터링을 한다.

그리고 기준 정점과 필터링된 정점의 아이템 갯수의 합을 구하고, 이를 저장한다. 모든 정점에서도 갯수의 합을 저장하고 이 중 제일 큰 합을 반환하면 된다!

풀이 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        final int value = Integer.MAX_VALUE / 2;

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int r = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[][] map = new int[n+1][n+1];
        int[] item = new int[n+1];

        for(int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
            Arrays.fill(map[i], value);
        }

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
            item[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        for(int i = 0 ; i < r ; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int c = Integer.parseInt(st.nextToken());

            map[a][b] = c;
            map[b][a] = c;
        }

        for(int j = 1 ; j <= n ; j++){
            map[j][j] = 0;
        }

        for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
            for(int j = 1 ; j <= n ; j++){
                for(int k = 1 ; k <= n ; k++){
                    if(map[j][k] > map[j][i] + map[i][k]){
                        map[j][k] = map[j][i] + map[i][k];
                    }
                }
            }
        }

        int answer = 0;
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++){
            int sum = item[j];
            for(int k = 1 ; k <= n ; k++){
                if(j == k) continue;
                if(map[j][k] <= m ) sum += item[k];
            }
            answer = Math.max(answer, sum);
        }
        System.out.println(answer);
    }
}