[백준/Java] 1707

이분 그래프

https://www.acmicpc.net/problem/1707

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

문제 풀이 방법 및 해설

이번 문제는 그래프 문제이다. 그래프 문제는 여러가지 유형이 있지만 이번 문제는 '이분 그래프'이다. 이분 그래프에 대해 간단히 설명을 하면 모든 정점을 2개의 집합으로 나눌수있으며
하나의 집합 내부 정점들은 서로 이웃이 아닌 집합을 말한다.

예를 들어 그래프가 1 -> 2 -> 3 -> 4 라고 했을 시 A라는 집합에는 1,3 B라는 집합에는 2,4가 들어간다. 여기서 1,3은 서로 이웃이 아니며 2,4 또한 이웃이 아니다. 이렇게 나타낼 수 있는 그래프를 이분 그래프라한다.

구현방법은 처음에는 HashSet을 통해 각각 어느 집단에 넣어주고 확인을 하는 과정을 거쳤지만 이는 시간초과라 해결하지 못하였다. 그래서 다른 방식으로 문제를 풀어보았는데 보통 우리가 bfs, dfs을 할 때 방문체크를 하게 된다. 여기서 더 나아가 0을 미방문, 1을 A집단, -1을 B집단으로 구분하는 방식으로 풀이하였다.

더 구체적으로 설명하면 하나의 정점을 시작으로 BFS를 하고 새로들어오는 정점을 방문체크를 한다. 0일 경우에는 아직 미방문이므로 기준 정점에 값에 $* -1$ 값을 넣어주고 만일 이미 방문했을 때 기준 정점과 값이 같으면 이웃하는 정점이 서로 같은 집합이므로 이분 그래프가 아님을 반환하면 된다!

풀이 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        for(int i = 0 ; i < T ; i++){
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int V = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int E = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int[] visited = new int[V+1];

            ArrayList<Integer>[] arr = new ArrayList[V+1];

            for(int j = 1 ; j <= V ; j++ ){
                arr[j] = new ArrayList<>();
            }


            for(int j = 0 ; j < E ; j++ ){
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                int v1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int v2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
                arr[v1].add(v2);
                arr[v2].add(v1);
            }

            Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
            boolean success = true;

            for(int j = 1 ; j <= V ; j++){
                if(visited[j] == 0){
                    q.offer(j);
                    visited[j] = 1;
                    while(!q.isEmpty()){
                        int idx = q.poll();
                        for(int value : arr[idx]){
                            if(visited[value] == 0){
                                q.offer(value);
                                visited[value] = visited[idx] * -1;
                            }
                            if(visited[idx] == visited[value]){
                                success = false;
                                break;
                            }
                        }
                    }
                    if(!success) break;
                }
            }
            if(success){
                sb.append("YES").append("\n");
            }else{
                sb.append("NO").append("\n");
            }
        }
        System.out.println(sb);
    }
}