카펫(Javascript)

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

나의 풀이

function solution(brown, yellow) {
    for(let i = 1;; i++){
        if(yellow % i === 0 && (yellow/i+2) * (i+2) === brown + yellow){
            return [yellow/i+2,i+2];
        }
    }
}

카펫의 yellow와 brown 모두 자연수이어야 하기 때문에 yellow % i === 0 이라는 조건을 통해 자연수 곱의 쌍, (i, yellow/i)를 추출해 준다. 갈색 칸은 항상 yellow의 가로 세로보다 2씩 길것이므로 (yellow/i+2) * (i+2) 는 brown + yellow와 같다. 이 두 조건을 모두 만족한다면 가로 세로 길이 배열 [yellow/i+2,i+2]을 리턴해 준다.