피보나치 수(Javascript)

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

예를들어

• F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
• F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
• F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
• F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5
  와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• n은 2 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

n	return
3	2
5	5

입출력 예 설명

피보나치수는 0번째부터 0, 1, 1, 2, 3, 5, ... 와 같이 이어집니다.

나의 풀이

function solution(n) {
    let arr = [0,1];
    for(let i = 2; i <= n; i++){
        arr.push((arr[i-1]+arr[i-2]) % 1234567)
    }
    return arr[n] 
}

배열을 활용하여 피보나치수열을 하나씩 배열에 넣어 주었다. 여기서 테스트 7번부터 전부 오류가 떴다. 알고보니 자바스크립트에서 원시값 Number이 표현할 수 있는 수는 2^53 - 1까지인데 피보나치수열은 그 값을 넘어가기 때문인듯 했다. 그래서 애초에 1234567로 나눈 나머지의 값을 배열에 넣어주고, 그 값을 리턴해 주었다.

틀린 풀이

function solution(n) {
    let arr = [0,1];
    for(let i = 2; i <= n; i++){
        arr.push(arr[i-1]+arr[i-2])
    }
    return arr[n] % 1234567
}

참고할 풀이

function solution(n) {
      var a = 0, b = 1, f = 0;
  for (var i = 2; i <= n; i++) {
    f = (a + b) % 1234567;
    a = b % 1234567;
    b = f % 1234567;
  }
  return f;
}

이런 식으로 배열에 넣지 않고 값을 하나하나 1234567로 나눈 값을 더해서 검사할 수도 있다. 이 위에서는 사용하지 않았지만, (A + B) % C = ( ( A % C ) + ( B % C) ) % C 라는 성질도 있어 값이 좀 더 커진다면 최종값을 1234567로 한 번 더 나눠줘도 똑같은 결과가 나온다.