문제 링크
https://www.acmicpc.net/problem/6603
문제 유형
DFS + 백트래킹
🌈문제
독일 로또는 {1, 2, ..., 49}에서 수 6개를 고른다.
로또 번호를 선택하는데 사용되는 가장 유명한 전략은 49가지 수 중 k(k>6)개의 수를 골라 집합 S를 만든 다음 그 수만 가지고 번호를 선택하는 것이다.
예를 들어, k=8, S={1,2,3,5,8,13,21,34}인 경우 이 집합 S에서 수를 고를 수 있는 경우의 수는 총 28가지이다. ([1,2,3,5,8,13], [1,2,3,5,8,21], [1,2,3,5,8,34], [1,2,3,5,13,21], ..., [3,5,8,13,21,34])
집합 S와 k가 주어졌을 때, 수를 고르는 모든 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 첫 번째 수는 k (6 < k < 13)이고, 다음 k개 수는 집합 S에 포함되는 수이다. S의 원소는 오름차순으로 주어진다.
입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.
7 1 2 3 4 5 6 7
8 1 2 3 5 8 13 21 34
0출력
각 테스트 케이스마다 수를 고르는 모든 방법을 출력한다. 이때, 사전 순으로 출력한다.
각 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 6 7
1 2 3 5 6 7
1 2 4 5 6 7
1 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7
1 2 3 5 8 13
1 2 3 5 8 21
1 2 3 5 8 34
1 2 3 5 13 21
1 2 3 5 13 34
1 2 3 5 21 34
1 2 3 8 13 21
1 2 3 8 13 34
1 2 3 8 21 34
1 2 3 13 21 34
1 2 5 8 13 21
1 2 5 8 13 34
1 2 5 8 21 34
1 2 5 13 21 34
1 2 8 13 21 34
1 3 5 8 13 21
1 3 5 8 13 34
1 3 5 8 21 34
1 3 5 13 21 34
1 3 8 13 21 34
1 5 8 13 21 34
2 3 5 8 13 21
2 3 5 8 13 34
2 3 5 8 21 34
2 3 5 13 21 34
2 3 8 13 21 34
2 5 8 13 21 34
3 5 8 13 21 34💡 아이디어
해당 문제는 조합에 대한 아이디어를 생각해내기만 하면 쉽게 풀 수 있는 문제이다. 그렇기 때문에 조합의 경우의 수를 계산해 낼 수 있는 함수를 작성하기만 하면 된다. 조합의 수를 계산해내는 과정에서는 백트래킹과 DFS 개념이 무조건 사용되기 때문에 재귀함수를 사용할 준비를 하고 있으면 된다!
👨💻 코드 작성
def lotto(x,y):
if y==6:
print(' '.join(map(str,result)))
return
for i in range(x,k):
result[y]=num_list[i]
lotto(i+1,y+1)
while 1:
num_list=list(map(int,input().split()))
if num_list==[0]:
break
k = num_list.pop(0)
result=list(0 for _ in range(6))
lotto(0,0)
print()pop을 이용하여 리스트의 맨 앞 수를 받아오고, 0만이 들어왔을 때 break를 통하여 while문의 작동을 멈추도록 한다. 6개의 수가 들어갈 수 있게끔 먼저 result 리스트를 세팅해둔 뒤에 lotto 함수를 처음부터 실행한다.
lotto 함수가 어떻게 동작하는지 보자.
[1,2,3,4] 배열에서 2개만 뽑는다고 가정해볼까?
1. lotto(0, 0)
for i in range(0,4):
result[0] = num_list[i]이 부분에서 i = 0이면 result[0] = 1이 들어가고, lotto(1, 1)이 된다.
2. lotto(1,1)은
for i in range(1,4):
result[1] = num_list[1]
lotto(2, 2)인데, k = 2 제한 걸리니까 이제 출력하면 [1,2]가 먼저 출력된다. lotto(2,2)에서 리턴걸렸으니까 다시 lotto(1,1)시절로 돌아가서 for문 돌린다.
- lotto(1,1) - 2트
for i in range(1, 4):
result[1] = num_list[2]
lotto(2,2)이렇게 하면 [1,3]이 출력된다. 마지막, lotto(1,1) 3트로 돌아간다.
4. lotto(1, 1) - 3트
for i in range(1, 4):
result[1] = num_list[3]
lotto(2,2)이렇게 하면 [1,4] 가 출력되고, lotto(1,1)에 대한 모든 것이 종료되었으므로 다시 lotto(0,0)시절로 돌아간다.
- lotto(0, 0) - 2트
for i in range(0, 4):
result[0] = num_list[1]
lotto(2,1)이렇게 해서 앞자리가 [2..]로 바뀌게 되고, lotto(1,1)을 통하여서 2에 뒤에 오는 친구가 3,4 중에 하나 선택된다. 그 이유는 index가 2부터 시작하기 때문이다.
여기까지 백트래킹을 이용하여 조합을 출력하는 함수에 대해서 알아보았는데, 백트래킹 함수를 재귀로 생각해내는과정 자체가 복잡하므로 많은 연습이 필요하다.
