[프로그래머스] 소수 찾기 - Java(자바)

문제

소수 찾기(https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42839)

문제 설명

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
• numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
• "013"은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

입출력 예

numbers	return
"17"	3
"011"	2

입출력 예 설명

예제 #1
[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

예제 #2
[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.

• 11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

풀이

문제 파악

• 숫자들을 조합하여 만들 수 있는 소수가 몇개인지 알아내는 문제

1. 숫자를 조합하기 : 재귀를 이용하여 순열 구하는 방식으로 구현
2. 소수를 판별하기 : $2$ ~ $\sqrt{M}$ 사이의 값들로 숫자 $M$을 나눠서 하나라도 나누어 떨어지는 숫자가 있는지 확인하는 방식으로 구현

접근 방법

• 방문 여부 판단하는 visited, 조합할 수 있는 모든 수를 저장하는 ans 선언

1. solution 함수: visited, ans, 소수의 수를 저장할 answer를 초기화. dfs를 통해 ans를 완성하고 ans 전체 수에 대해 소수인지 isPrime으로 검사하고 소수이면 answer++.
2. dfs 함수: numbers의 길이 만큼 for문을 돌리면서 해당 index의 자리 수를 더한 문자열을 int 타입으로 바꾸고 ans에 중복없이 추가. dfs를 재귀호출하며 끝까지 수행 후 방문여부를 false로 바꾸고 backTracking. 재귀 호출 종료 조건으로 dfs의 호출횟수(즉, 문자열 자리수 추가 횟수) > numbers 문자열의 길이를 둠
3. isPrime 함수: 주어진 수 num에 대해 소수인지 판단 → 2보다 작다면 소수x, 2부터 √num보다 작은 자연수 i까지의 범위에 대해 num이 i로 나머지 없이 나눠진다면 소수x. 위 조건을 통과하면 true 반환
   
   

코드 구현

import java.util.ArrayList;

class Solution {
    public static boolean[] visited;
    public static ArrayList<Integer> ans;
    public int solution(String numbers) {
        visited = new boolean[7];
        ans = new ArrayList<>();
        int answer = 0;
        
        dfs(0, numbers, "");
        
        for (Integer num : ans) {
            if (isPrime(num)) {
                answer++;
            }
        }
        return answer;
    }
    
    public void dfs(int depth, String numbers, String s) {
        if (depth > numbers.length()) {
            return;
        }
 
        for (int i = 0; i < numbers.length(); i++) {
            if(!visited[i]) {
                visited[i] = true;
               int next = Integer.parseInt(s + numbers.charAt(i));
                if (!ans.contains(next)) {
                    ans.add(next);
                }
                dfs(depth + 1, numbers, s + numbers.charAt(i));
                visited[i] = false;
            }
        }
    }
    
    private boolean isPrime(int num) {
        if (num < 2) {
            return false;
        }
         for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
            if (num % i == 0) {
                return false;
            }
        }
 
        return true;
    }
}