BOJ - 16933 - 벽 부수고 이동하기 3

문제

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16933번: 벽 부수고 이동하기 3

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문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다. 이동하지 않고 같은 칸에 머물러있는 경우도 가능하다. 이 경우도 방문한 칸의 개수가 하나 늘어나는 것으로 생각해야 한다.

이번 문제에서는 낮과 밤이 번갈아가면서 등장한다. 가장 처음에 이동할 때는 낮이고, 한 번 이동할 때마다 낮과 밤이 바뀌게 된다. 이동하지 않고 같은 칸에 머무르는 경우에도 낮과 밤이 바뀌게 된다.

만약에 이동하는 도중에 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 K개 까지 부수고 이동하여도 된다. 단, 벽은 낮에만 부술 수 있다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000), K(1 ≤ K ≤ 10)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

구현

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#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

// map
int n, m, num;
bool map[1004][1004];

// y x bk 밤낮 
int visited[1004][1004][11][2];

// joy 
int dy[] = {-1, 0, 1, 0};
int dx[] = {0, 1, 0, -1};

// ans
int ans = 0;

void bfs(int sy, int sx, int sbk, int sbn)
{
    queue<pair<pair<int, int>, pair<int, int>>> q;
    q.push({{sy, sx},{sbk, sbn}});
    visited[sy][sx][sbk][sbn] = 1;

    while(q.size())
    {
        int y = q.front().first.first;
        int x = q.front().first.second;
        int bk = q.front().second.first;
        int bn = q.front().second.second;
        q.pop();

        // 출구에 도착하면 
        if(y == n-1 && x == m-1)
        {
            ans = visited[y][x][bk][bn];
            break;
        }

        for(int i=0; i < 4; i++)
        {
            int ny = y + dy[i];
            int nx = x + dx[i];
            if(ny < 0 || nx < 0 || ny >= n || nx >= m)
                continue;
            // 낮인데  
            if(bn == 1)
            {   // 방문하지 않았고, 길인 경우
                if(!visited[ny][nx][bk][bn-1] && !map[ny][nx])
                {
                    visited[ny][nx][bk][bn-1] = visited[y][x][bk][bn] + 1;
                    q.push({{ny, nx}, {bk, bn-1}});
                }
                // 방문하지 않았고, 벽인 경우 (단. 벽을 부술 수 있는 경우)
                else if(bk && !visited[ny][nx][bk-1][bn-1] && map[ny][nx])
                {
                    visited[ny][nx][bk-1][bn-1] = visited[y][x][bk][bn] + 1;
                    q.push({{ny, nx}, {bk-1, bn-1}});
                }
            }
            else
            {   // 밤인데 
                if(!visited[ny][nx][bk][bn+1] && !map[ny][nx])
                {   // 방문하지 않았고, 길인경우
                    visited[ny][nx][bk][bn+1] = visited[y][x][bk][bn] + 1;
                    q.push({{ny, nx}, {bk, bn+1}});
                }
                // 방문하지 않았고, 벽인 경우 (단. 벽을 부술 수 있는 경우)
                else if(bk && !visited[ny][nx][bk-1][bn+1] && map[ny][nx])
                {
                    visited[y][x][bk][bn+1] = visited[y][x][bk][bn]+1;
                    q.push({{y, x}, {bk, bn+1}});
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    ios_base :: sync_with_stdio(false); 
    cin.tie(NULL); 
    cout.tie(NULL);
    cin >> n >> m >> num;
    for(int i=0; i < n; i++)
    {
        string str;
        cin >> str;
        for(int j=0; j < m; j++)
            if(str[j]=='1')
                map[i][j] = 1;
    }

    bfs(0, 0, num, 1);
    if(ans)
        cout << ans << '\n';
    else   
        cout << -1 << '\n';
    return 0;
}

SOL

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1. visited를 4차원으로 만들어 bfs를 돌 때 벽을 몇번이나 부쉈는지, 밤인지 낮인지 측정 한다.
2. bfs의 호출 조건을 근접해 있는 좌표가 밤인경우, 낮인 경우 두가지 경우로 조건을 만든다.
   1. 밤인경우
      1. 벽인경우
         1. 증감값을 더해주나 좌표값은 동일하게
      2. 길인경우
         1. 증감값을 더해주나 좌표값은 다르게
   2. 낮인경우
      1. 벽인경우
         1. 증감값은 더해주고 벽을 부신횟수를 측정 및 감소
         2. 증감값을 더해주고 좌표값은 다르게
3. 맵의 도착점에 도달 하였을 때 answer값을 초기화 한다.

Reference & 다른 PS 모음집

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GitHub - ggh-png/PS: 2021.01.11 start

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