BOJ - 17142 - 연구소 3
문제
문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 바이러스는 활성 상태와 비활성 상태가 있다. 가장 처음에 모든 바이러스는 비활성 상태이고, 활성 상태인 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다. 승원이는 연구소의 바이러스 M개를 활성 상태로 변경하려고 한다.
연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽, 바이러스로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 활성 바이러스가 비활성 바이러스가 있는 칸으로 가면 비활성 바이러스가 활성으로 변한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스의 위치이다.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 활성 상태로 변경한 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 비활성 바이러스는 *, 활성 바이러스는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.
* 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 *시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 4초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.
0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
* - 3 2 3 4 *연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.
입력
첫째 줄에 연구소의 크기 N(4 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 위치이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.
구현
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
// map
int n, m;
int map[55][55];
int visited[55][55];
// joy
int dy[] = {-1, 0, 1, 0};
int dx[] = {0, 1, 0, -1};
// combination
bool combi[11];
// bfs
queue<pair<int, int>> q;
vector<pair<int, int>> buff;
// virus
vector<pair<int, int>> virusXY;
// 감염 가능구역
vector<pair<int, int>> possibleXY;
// ans
int ans = 987654321;
void virus()
{
fill(&visited[0][0], &visited[n][n], -1);
for(auto &el : buff)
{
visited[el.first][el.second] = 0;
q.push({el.first, el.second});
}
while(q.size())
{
int y = q.front().first;
int x = q.front().second;
q.pop();
for(int i=0; i < 4; i++)
{
int ny = y + dy[i];
int nx = x + dx[i];
if(ny < 0 || nx < 0 || ny >= n || nx >= n || visited[ny][nx] != -1 || map[ny][nx] == 1)
continue;
if(map[ny][nx] == 0 || map[ny][nx] == 2)
{
visited[ny][nx] = visited[y][x] + 1;
q.push({ny , nx});
}
}
}
}
void combination(int idx, int cnt)
{ // 모든 활성 바이러스를 쓴다면
if(cnt == m)
{
bool flag = 1;
int MAX = 0;
virus();
for(auto &el : possibleXY)
{
int ff = el.first;
int ss = el.second;
if(visited[ff][ss] == -1)
{
flag = 0;
break;
}
else
MAX = max(MAX, visited[ff][ss]);
}
if(flag)
ans = min(MAX, ans);
return;
}
for(int i=idx; i < virusXY.size(); i++)
{
int ff = virusXY[i].first;
int ss = virusXY[i].second;
if(combi[i])
continue;
else
{
combi[i] = 1;
buff.push_back({ff, ss});
combination(i, cnt+1);
buff.pop_back();
combi[i] = 0;
}
}
}
// 비활성 바이러스 : 바이러스에 감염은 되었지만, 전염은 활성화가 되어야 한다.
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i=0; i < n; i++)
for(int j=0; j < n; j++)
{
cin >> map[i][j];
if(map[i][j] == 2)
virusXY.push_back({i, j});
if(map[i][j] == 0)
possibleXY.push_back({i, j});
}
combination(0, 0);
if(ans == 987654321)
cout << -1 << endl;
else
cout << ans << endl;
return 0;
}SOL
문제를 풀기 전 경우의 수를 생각해 보아야 한다.
만약 맵이 아래와 같이 이루어져 있다면,
7 3
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2비활성 바이러스는 총 5개 그리고 활성화 할 수 있는 바이러스의 개수는 3개라면 5Combination2 즉 10개의 경우가 있다는 것을 알 수 있다.
따라서 코드를 통해 Combination을 구현 한다.
void combination(int idx, int cnt)
{ // 모든 활성 바이러스를 쓴다면
if(cnt == m)
{
bool flag = 1;
int MAX = 0;
virus();
for(auto &el : possibleXY)
{
int ff = el.first;
int ss = el.second;
if(visited[ff][ss] == -1)
{
flag = 0;
break;
}
else
MAX = max(MAX, visited[ff][ss]);
}
if(flag)
ans = min(MAX, ans);
return;
}
for(int i=idx; i < virusXY.size(); i++)
{
int ff = virusXY[i].first;
int ss = virusXY[i].second;
if(combi[i])
continue;
else
{
combi[i] = 1;
buff.push_back({ff, ss});
combination(i, cnt+1);
buff.pop_back();
combi[i] = 0;
}
}
}
다시한번 총 정리를 해보자면
- combination 함수를 통해 시간복잡도를 보완
- 비활성 바이러스, 감염이 될 수 있는 공간을 따로 추출하여 비교
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