DFS 깊이 우선 탐색
개요
DFS, 깊이우선탐색
깊이 우선탐색은 그래프를 탐색할 때 쓰이는 알고리즘으로, 특정한 노드에서 가장 멀리 있는 노드를 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.
주어진 맵 전체를 탐색하며, 한번 방문한 노드는 재 방문하지 않기에 인접한 리스트로 이루어진 맵이면
O(V + E)
인접 행렬로 이루어진 맵이면
O(V^2)
깊이 우선 탐색 (DFS)
특정 노드에서 가장 먼 곳의 노드부터 순차적으로 탐색한다.
수도코드
아래는 DFS의 수도코드다.
DFS(G, u)
u.visited = true
for each v ∈ G.Adj[u]
if v.visited == false
DFS(G,v)특징
방문할 수 있는 좌표이며, 이전에 방문하지 않았더라면
DFS함수를 재귀적으로 호출하는 방법을 쓰며, 만약 이전에 방문을 했더라면 함수를 종료 시킨다.
예시문제
문제
차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다. 한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있는 것이다.
한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어 놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다. 예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추흰지렁이가 필요하다. 0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.
입력
입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그 다음 K줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다. 두 배추의 위치가 같은 경우는 없다.
출력
각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추흰지렁이 마리 수를 출력한다.
SOL
주어진 맵의 인접한 곳들은 모두 하나의 ans값으로 취급한다.
1. 맵 생성 후 주어진 좌표에 배추를 심는다.
2. 맵 전체를 순회 하면서 dfs를 실행시킨다.
구현
#include <iostream>
using namespace std;
// 배추밭, 방문여부, 배추밭의 크기
int n, m;
bool map[51][51];
bool visited[51][51];
// 좌표
int x, y;
// joy
int dy[] = {-1, 0, 1, 0};
int dx[] = {0, 1, 0, -1};
void dfs(int y, int x)
{
// 방문
visited[y][x] = 1;
// 동서남북 탐색
for(int i=0; i < 4; i++)
{
int ny = y + dy[i];
int nx = x + dx[i];
// 주어진 배추밭의 크기를 넘기면 콘티뉴
if(ny < 0 || ny >= n || nx < 0 || nx >= m)
continue;
// 배추가 존재하고, 방문하지 않을 경우
// 즉, 인접해 있을 경우 방문
if(map[ny][nx] == 1 && !visited[ny][nx])
dfs(ny, nx);
}
// 인접하지 않을 경우 함수 종료
return;
}
int main()
{
int num;
cin >> num;
for(int i=0; i < num; i++)
{
// 지렁이의 필요 개수
int ans = 0;
// 배추밭의 크기, 배추의 개수 입력
int N;
cin >> m >> n >> N;
// 배추 심기
for(int j=0; j < N; j++)
{
int tmpx, tmpy;
cin >> tmpx >> tmpy;
map[tmpy][tmpx] = 1;
}
// 배추밭 탐색
for(int j=0; j < n; j++)
for(int k=0; k < m; k++)
// 배추가 존재하고, 방문하지 않았다면
if(map[j][k] == 1 && !visited[j][k])
{
ans++;
dfs(j, k);
}
// 필요 지렁이 개수 출력
cout << ans << '\n';
//배추밭 출력
// for(int j=0; j < n; j++)
// {
// for(int k=0; k < m; k++)
// cout << map[j][k] << " ";
// cout << endl;
// }
// 배추밭 초기화
for(int j=0; j < 51; j++)
for(int k=0; k < 51; k++)
{
map[j][k] = 0;
visited[j][k] = 0;
}
}
return 0;
}Reference
