Algorithm

문제 바로가기
전체 소스코드 보기

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

풀이

합이 0에 가까운 값을 찾아야 하므로 특정값의 값의 반대 부호에 가까운 값을 찾으면 됩니다.
그러기 위해서는 정렬한후 작은 값 부터 차례대로 우측에 있는 값에서 반대 부호에 가까운 값을 찾습니다.

void solution(vector<int>&liquid, int&ans1, int&ans2){
    sort(liquid.begin(), liquid.end());
    ans1 = liquid[0];
    ans2 = liquid[1];

    int mix = 2000000000, idx;
    for(int i = 0; i < liquid.size(); ++i)
        binarySearch(liquid, i, mix, ans1, ans2);
}

이때 찾을 때는 이미 정렬 되있으므로 이진탐색을 통해 찾으면 빠르게 찾을 수 있습니다.
찾으면서 합이 작다면 값을 갱신 시켜주면 됩니다.

void binarySearch(vector<int> &liquid, int i, int&mix, int&ans1, int&ans2){
    int lo = i+1, hi = liquid.size()-1, mid, sum;

    while(lo <= hi){
        mid = (lo + hi) / 2;
        sum = abs(liquid[i] + liquid[mid]);

        if(sum < mix){
            mix = sum;
            ans1 = liquid[i];
            ans2 = liquid[mid];
        }

        if (liquid[mid] == -liquid[i])
            break;
        else if (liquid[mid] < -liquid[i])
            lo = mid+1; 
        else
            hi = mid-1;
    }
}

최종적으로 답을 출력해 주면 됩니다.

int main(int argc, char const *argv[]){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    int n, ans1, ans2;
    cin >> n;

    vector<int> liquid(n);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> liquid[i];

    solution(liquid, ans1, ans2);

    cout << ans1 << " " << ans2 << "\n";
    return 0;
}