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문제

네 개의 명령어 D, S, L, R 을 이용하는 간단한 계산기가 있다. 이 계산기에는 레지스터가 하나 있는데, 이 레지스터에는 0 이상 10,000 미만의 십진수를 저장할 수 있다. 각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d1, d2, d3, d4라고 하자(즉 n = ((d1 × 10 + d2) × 10 + d3) × 10 + d4라고 하자)

1. D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값(2n mod 10000)을 레지스터에 저장한다.
2. S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다.
3. L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d2, d3, d4, d1이 된다.
4. R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d4, d1, d2, d3이 된다.

위에서 언급한 것처럼, L 과 R 명령어는 십진 자릿수를 가정하고 연산을 수행한다. 예를 들어서 n = 1234 라면 여기에 L 을 적용하면 2341 이 되고 R 을 적용하면 4123 이 된다.

여러분이 작성할 프로그램은 주어진 서로 다른 두 정수 A와 B(A ≠ B)에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.

1234 →L 2341 →L 3412
1234 →R 4123 →R 3412

따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.

n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.

입력

프로그램 입력은 T 개의 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 케이스 개수 T 는 입력의 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스로는 두 개의 정수 A와 B(A ≠ B)가 공백으로 분리되어 차례로 주어지는데 A는 레지스터의 초기 값을 나타내고 B는 최종 값을 나타낸다. A 와 B는 모두 0 이상 10,000 미만이다.

출력

A에서 B로 변환하기 위해 필요한 최소한의 명령어 나열을 출력한다. 가능한 명령어 나열이 여러가지면, 아무거나 출력한다.

풀이

해당 문제는 BFS를 이용하면 되는 문제입니다.

해당 BFS는 문자열의 길이가 깊이가 됩니다.
입력 수에 대하여 각각 D,S,L,R의 연산을 한 값이 이전에 했던 적이 없다면 해당 수와 연산 문자열을 que에 넣어주는 식으로 반복해 주면 됩니다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

int D(int n){
    return 2*n > 9999 ? (2*n) % 10000 : 2*n;
}
int S(int n){
    return n == 0 ? 9999 : n-1;
}
int L(int n){
    int num[4];
    for(int i = 0; i < 4; ++i){
        num[i] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return num[2]*1000 + num[1]*100 + num[0]*10 + num[3];
}
int R(int n){
    int num[4];
    for(int i = 0; i < 4; ++i){
        num[i] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return num[0]*1000 + num[3]*100 + num[2]*10 + num[1];
}

string DSLR(int s, int e){
    int n;
    pair<int, string> curr;
    vector<bool> visited(10000);
    queue<pair<int, string>> que;
    que.push({s, ""});
    visited[s] = true;
    
    while(!que.empty()){
        curr = que.front();
        que.pop();

        if(curr.first == e)
            return curr.second;

        n = D(curr.first);
        if(!visited[n]){
            que.push({n, curr.second+"D"});
            visited[n] = true;
        }
        n = S(curr.first);
        if(!visited[n]){
            que.push({n, curr.second+"S"});
            visited[n] = true;
        }
        n = L(curr.first);
        if(!visited[n]){
            que.push({n, curr.second+"L"});
            visited[n] = true;
        }
        n = R(curr.first);
        if(!visited[n]){
            que.push({n, curr.second+"R"});
            visited[n] = true;
        }
    }
    return "";
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    int T, s, e;
    cin >> T;
    while(T--){
        cin >> s >> e;

        cout << DSLR(s, e) << "\n";
    }
    return 0;
}