[BOJ]7662 이중 우선순위 큐

장기환·2023년 3월 29일
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Algorithm

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문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다.

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

풀이

해당 문제는 최대 힙, 최소힙을 이용하여도 풀 수 있으며 멀티 셋을 이용하여도 풀 수 있는 문제입니다.
c++에서는 힙에 대한 erase연산을 지원하지 않고 직접 구현하려면 시간이 꽤걸림으로 멀티 셋으로 푸는게 좋습니다.

multiset이란 기본적인 균형이진트리에서 같은 값의 노드를 가질 수 있다는 특징을 가지고 있습니다.
기본적으로 이진 트리이기 때문에 노드에 대한 접근이 log(n)에 접근이 가능합니다.

multiset에서 가장 왼쪽노드가 가장 작은 값을 가지고 가장 오른쪽노드가 가장 큰 값을 가지고 있습니다.
즉 가장 큰 값을 지우려면 가장 마지막 값을 삭제하면 되고 가장 작은 값을 지우려면 가장 앞을 값을 삭제하면 됩니다.

아래는 위의 내용을 그대로 구형한 코드입니다.

#include <iostream>
#include <set>

using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[]){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    char c;
    int T, k, n;
    cin >> T;

    while(T--){
        multiset<int> ms;

        cin >> k;
        while(k--){
            cin >> c >> n;

            if(c =='I')
                ms.insert(n);
            else{
                if(ms.empty())
                    continue;
                else if(n == 1)
                    ms.erase(--ms.end());
                else
                    ms.erase(ms.begin());
            }
        }

        if(ms.empty())
            cout << "EMPTY" << "\n";
        else
            cout << *(--ms.end()) << " " << *ms.begin() << "\n";
    }
    return 0;
}

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