24 Transform

• 쿼터니언

  • Vector3로만 회전을 나타내면 짐벌락이라는 현상이 발생한다
  • 이를 보완하기 위해 가상의 공간을 하나 더 만들어 Vector4로 회전을 계산한다

• 짐벌락

  • x,y,z축을 이용하여 회전을 할 때 축이 겹쳐지게 되면서 회전이 발생하지 않는 현상을 말한다

• bool Matrix::Decompose(Vector3& scale, Quaternion& rotation, Vector3& translation)

  • Matrix로 만든 것을 역으로 분해 SRT로 분해해주는 함수

• Component

  • 기본 부품들을 추가해 GameObject 클래스에서 조립을 하여 가지고 있게끔 하는 클래스이다

• Transform

  • 이 클래스에서는 수학 시간에 배웠던 것을 토대로 SRT를 행렬로 만들어 스자이공부를 적용하여 연산을 하게 만들 것이므로 Component 클래스를 상속받아 만들어준다
  • SetScale, SetRotation, SetPosition
    • SetScale, SetRotation, SetPosition은 각각의 값을 입력받아 Local에 있는 SRT를 설정해 주는 함수들이지만 parent가 존재하면 world가 아닌 parent에 영향을 받아 값이 값이 변할 수 있도록 해준다
      • SetRotation, SetPosition에서 Parent가 존재할 때 Parent의 Matrix의 역행렬을 가져와 연산하는 이유는 Parent의 Matrix로 연산을 하면 부모에서 World로 가는 변환행렬을 연산하는 것이므로 부모에서 자식으로 가는 변환행렬을 계산해야 하므로 역행렬을 구해 연산해야 한다
  • UpdateTransform
    • UpdateTransform 함수에서는 localScale, localRotation, localPosition을 각각 행렬로 만들어준 뒤 3개의 값을 곱해 SRT가 들어간 4x4행렬을 만들어준다
    • 그 후 Parent가 있다면 구한 local 행렬과 Parent의 World행렬을 곱해 matWorld에 저장하고, 그렇지 않으면 local 행렬을 저장해주어 각각의 물체에 World 행렬을 지정해준다
    • 이때 회전을 3차원 공간에서 하게되면 짐벌락이라는 현상이 발생하므로 쿼터니언을 이용해 회전처리를 한 뒤 오일러 회전을 하게 끔 만들어 주어야 한다
    • 이렇게 구한 SRT를 이용해 X,Y,Z축인 right, up, look 변수에 TransformNormal 함수를 이용해 World상에서 변화가 일어날 수 있게 만들어준다
    • 마지막으로 Parent가 아닌 children이 존재한다면 그 값들 모두 변할 수 있게 for each문을 통해 UpdateTransform 함수를 콜해준다다

//Local
Vec3 GetLocalScale() { return localScale; }
Vec3 GetLocalRotation() { return localRotation; }
Vec3 GetLocalPosition() { return localPosition; }

//World
Vec3 GetScale() { return scale; }
Vec3 GetRotation() { return rotation; }
Vec3 GetPosition() { return position; }

Matrix GetWorldMatrix() { return matWorld; }

//계층 관계
bool HasParnet() { return parent != nullptr; }
shared_ptr<Transform> GetParent() { return parent; }
void SetParent(shared_ptr<Transform> Parent) { parent = Parent; }

const vector<shared_ptr<Transform>>& GetChildren() { return children; }
void AddChild(shared_ptr<Transform> Child) { children.push_back(Child); }

...

Vec3 Transform::ToEulerAngles(Quaternion q)
{
	Vec3 angles;

	// roll (x-axis rotation)
	double sinr_cosp = 2 * (q.w * q.x + q.y * q.z);
	double cosr_cosp = 1 - 2 * (q.x * q.x + q.y * q.y);
	angles.x = std::atan2(sinr_cosp, cosr_cosp);

	// pitch (y-axis rotation)
	double sinp = std::sqrt(1 + 2 * (q.w * q.y - q.x * q.z));
	double cosp = std::sqrt(1 - 2 * (q.w * q.y - q.x * q.z));
	angles.y = 2 * std::atan2(sinp, cosp) - 3.14159f / 2;

	// yaw (z-axis rotation)
	double siny_cosp = 2 * (q.w * q.z + q.x * q.y);
	double cosy_cosp = 1 - 2 * (q.y * q.y + q.z * q.z);
	angles.z = std::atan2(siny_cosp, cosy_cosp);

	return angles;
}

void Transform::UpdateTransform()
{
	Matrix matscale = Matrix::CreateScale(localScale);
	Matrix matrotation = Matrix::CreateRotationX(localRotation.x);
	matrotation *= Matrix::CreateRotationY(localRotation.y);
	matrotation *= Matrix::CreateRotationZ(localRotation.z);
	Matrix mattranslation = Matrix::CreateTranslation(localPosition);

	matLocal = matscale * matrotation * mattranslation;

	if (HasParnet() == true)
		matWorld = matLocal * parent->GetWorldMatrix();
	else
		matWorld = matLocal;

	Quaternion quat;
	matWorld.Decompose(scale, quat, position);
	rotation = ToEulerAngles(quat);

	right = Vec3::TransformNormal(Vec3::Right, matWorld);
	up = Vec3::TransformNormal(Vec3::Up, matWorld);
	look = Vec3::TransformNormal(Vec3::Backward, matWorld);
	//Dx에서 왼존 좌표계를 사용하지만 SimpleMath는 오른손 좌표계로 만들어져 있어 Forward가 아닌 Backward를 사용함

	//Children
	for (const shared_ptr<Transform>& c : children)
		c->UpdateTransform();
}

void Transform::SetLocalScale(const Vec3& Scale)
{
	localScale = Scale;
	UpdateTransform();
}

void Transform::SetLocalRotation(const Vec3& Rotation)
{
	localRotation = Rotation;
	UpdateTransform();
}

void Transform::SetLocalPosition(const Vec3& Position)
{
	localPosition = Position;
	UpdateTransform();
}

void Transform::SetScale(const Vec3& Scale)
{
	if (HasParnet() == true)
	{
		Vec3 parentScale = parent->GetScale();
		Vec3 tempScale = Scale;
		tempScale.x /= parentScale.x;
		tempScale.y /= parentScale.y;
		tempScale.z /= parentScale.z;

		SetLocalScale(tempScale);
	}
	else
		SetLocalScale(Scale);
}

void Transform::SetRotation(const Vec3& Rotation)
{
	if (HasParnet() == true)
	{
		Matrix worldToParentLocalMatrix = parent->GetWorldMatrix().Invert();

		Vec3 tempRotation;
		tempRotation.Transform(Rotation, worldToParentLocalMatrix);
		SetLocalRotation(tempRotation);
	}
	else
		SetLocalRotation(Rotation);
}

void Transform::SetPosition(const Vec3& Position)
{
	if (HasParnet() == true)
	{
		//부모의 local에서 world로 가는 변환 행렬의 역행렬을 구하면 월드 좌표계를 기준으로 존재한 좌표를
		//부모좌표계를 기준으로 좌표를 변환할 수 있다
		Matrix worldToParentLocalMatrix = parent->GetWorldMatrix().Invert();

		Vec3 tempPosition;
		tempPosition.Transform(Position, worldToParentLocalMatrix);
		SetLocalPosition(tempPosition);
	}
	else
		SetLocalPosition(Position);
}

• GameObject
  • GameObject클래스의 Update 함수에서 물체들이 변하는 것을 Transform 클래스로 옮겼으므로 Transform 객체를 만들어 Update함수에서는 변화할 값을 Transform으로 넘겨주게 해주도록 변경해주면 SRT 변화가 잘 일어난다

void GameObject::Update()
{
	//Vec3 pos = transform->GetPosition();
	//pos.x += 0.001f;
	//transform->SetPosition(pos);

	Vec3 pos = parent->GetPosition();
	pos.x += 0.001f;
	parent->SetPosition(pos);
	Vec3 rot = parent->GetRotation();
	rot.z += 0.001f;
	parent->SetRotation(rot);

	transformData.World = transform->GetWorldMatrix();

	constantBuffer->CopyData(transformData);
}