함수 - 2단계 4673

백준-4673 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

코드

import java.util.*;

public class Main {

    public static void d(int num, boolean[] hasInit, int[] arr) {
        int a, b, c, d, e;
        for (int i = num; i < 10001; i = arr[i]) {

            a = arr[i] / 10000;
            b = arr[i] % 10000 / 1000;
            c = arr[i] % 1000 / 100;
            d = arr[i] % 100 / 10;
            e = arr[i] % 10;
            arr[i] += a + b + c + d + e;
            if (i != num) {
                hasInit[i] = true;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        boolean[] hasInitializer = new boolean[10001];
        int[] arr = new int[10001];

        for (int i = 1; i < 10001; i++) {
            arr[i] = i;
        }

        for (int i = 1; i < 10001; i++) {
            if (hasInitializer[i] == false) {
                d(i, hasInitializer, arr);
            }
        }
        for (int i = 1; i < 10001; i++) {
            if (hasInitializer[i] == false) {
                System.out.println(i);
            }
        }

    }
}

메인 메소드 : 생성자가 있는지 없는지 판별하기 위한 boolean 배열과 인덱스를 구분해줄 int 배열을 선언하였다. 먼저, int배열에 각 인덱스마다 인덱스에 해당하는 값을 저장해준다.
그 뒤 해당하는 값의 boolean값이 false이면(처음엔 모든 값이 false로 초기화) d함수를 호출.
boolean 배열인 hasInitializer[i]가 false이면 생성자가 없다는 뜻이므로 출력한다.

d 메소드 : 해당 숫자가 생성할 수 있는 수열을 생성하고 그 수 마다 boolean값은 true로 지정해준다. (생성자가 있기 때문)