데이터 취업 스쿨 스터디 노트 - 기초 수학, 문제풀이 (4주차)

[4주차 Study Note]

• 약수 & 소수

  • 약수 : 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수
  • 소수 : 1과 자신만을 약수로 가지는 수 (1은 제외) ↔ 합성수

• 소인수

  • 약수이자 소수

• list의 함수 활용
  (1) count 함수 (숫자 세기)
  n = 7
  변수명 = [@, @, •••]
  변수명.count(n)

  => 해당 리스트 내에서 n이 몇개 있는지를 찾아줌

  (2) append 함수
  - 리스트 내 값 추가

  (3) remove 함수
  - 리스트 내 값 제거

• 최대공약수

  • 공통된 약수 중 가장 큰 값
    (공통소인수의 거듭제곱에서 인수가 가장 낮은 수를 모두 곱함)
  • 최대공약수 구하는 법
    : 나누기 연산 활용 → (왼쪽) 나누는 값들을 모두 곱함

• 유클리드 호제법
  (1) 두 숫자 중 큰수a를 작은수b로 나누기
  (2) 작은 수 b를 아까 나누고 나온 나머지 수c로 다시 나누기
  (3) 반복 후 최소 수 나오면 = 최대공약수

• 진수 변경 모듈
  (1) 10진수 → 2/8/16진수로 변경
  - bin(10진수 숫자) => 0b###~ 출력
  - oct(10진수 숫자) => 0o###~ 출력
  - hex(10진수 숫자) => 0x###~ 출력

      ※ 이때 변환 결과는 모두 문자열
       ※ 동일하게 변환 가능한 방법 
        
       1) format(10진수 숫자, '#b') 형태 사용
       2) '{0:#b}, {0:#o}, {0:#h}'.format(10진수 숫자, 10진수 숫자, 10진수 숫자)
          +++ 이때 10진수 숫자가 모두 같을 시 1개로 생략 가능
  
       ※ 앞의 0d 등을 빼고 싶다면 #을 떼고 출력
          (숫자만 출력되긴 하나, 여전히 'str' 문자열 타입임) 

  (2) x진수 → 10진수로 변경
  - int('x진수', x진수 형태)

  (3) x진수 → x진수로 변경
  - 바꾸려는 진수 형태(기본 x진수)

• 수열

  • 규칙성을 가지고 나열되어 있는 수들
    (일반항 ex. an=2n)

• 등차 수열

  • 연속된 두 항의 차이가 일정한 수열
  • 공차(d) = 더해지는 값
  • 등차 중항 = 연속된 세 항 가운데 항
  • 등차 수열 공식
    (((an = {0, 0, 0, 0 '''} 일때)))
    an = a2 + (n-1) * d
  • 등차 수열 합 구하는 공식
    sn = n(a1 +an) / 2

• 등비 수열

  • 연속된 두 항의 비가 일정한 수열
  • 공비(r) = 곱해지는 값
  • 등비 중항 = 연속된 세 항 가운데 항
  • 등비 수열 공식
    (((an = {0, 0, 0, 0 '''} 일때)))
    an = a1 * r^(n-1)
  • 등비 수열 합 구하는 공식
    sn = a1 * (1 - r^n) / (1-r)

• 시그마 ( ∑ )

  • 수열의 합
  • 1~n항까지의 합 구하기
    n ← 끝
    ∑ a1 * r^(k-1) ← 일반항
    k=1 ← 시작

• 계차 수열

  • 어떤 수열의 인접하는 두 항의 차로 이루어진 수열
    (= a라는 수열의 차 b가 등차수열일 때 해당)
  • 수열 a의 일반항 구하는 법
    : an = n^2 - 1

• 피보나치 수열

  • 세번째 항 = 두번째 항 + 첫번째 항
  • 재귀 함수 사용 : factorialFun.(숫자)

• 군수열

  • 여러 개의 항을 묶었을 때 규칙성을 가지는 수열
    (항 묶어서 규칙성을 찾기)
    an = a1 + (n-1) * d
    sn = n(a1 + an) / 2

• 순열
  : n개에서 r개를 택하여 나열하는 경우의 수
  : nPr = n(n-1)(n-2) ... (n-r+1) (((단, 0<r<=n)))
  : n!
  ㅡ
  (n-r)!

• 원 순열

  • 시작과 끝 구분 없는 원형 순열
  • n!
    ㅡ or (n-1)!
    n

• 조합
  : n개에서 r개를 택하는 경우의 수

• 순열과 조합의 차이

  • 순열 : 순서 상관있게 r개 선택
    조합 : 순서 상관없이 r개 선택

• 확률

  • 모든 사건(표본 공간 / sample)에서 특정 사건 (사건 / event)이 일어날 수 있는 수를 나타냄