[Java] 백준 #10870 (재귀)

📍 출처

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/10870

📝 문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

⌨️ 입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

🖨 출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

⌨️ 예제 입력

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🖨 예제 출력

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📚 내가 제출한 코드

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		int num = sc.nextInt();

		int sum = Fibo(num);

		System.out.print(sum);
	}

	public static int Fibo(int n){
		if(n == 0 ) return 0;
		if(n == 1 ) return 1;

		return Fibo(n - 1 ) + Fibo(n - 2);
	}
}

✏️ 내가 제출한 코드에 대한 설명

피보나치의 경우 0번째와 1번째의 값이 각각 0과 1이므로 이것을 탈출 조건이다.

피보나치의 점화식은 𝐹𝑛 = 𝐹𝑛-1 + 𝐹𝑛-2 이다.

따라서 점화식 그대로 로직을 구성하여 Fibo(n - 1 ) + Fibo(n - 2)가 나온다.