벡터의 내적

A(x1, y1) B(x2, y2) 두 벡터가 있을 때

두 벡터의 내적(dot product)은 $\overset{\rightarrow}{A} \cdot \overset{\rightarrow}{B}$로 나타낼 수 있고 스칼라 값이 나오게 된다.

$\overset{\rightarrow}{A} \cdot \overset{\rightarrow}{B}$
= x1x2 + y1y2
= $\vert \overset{\rightarrow}{A} \vert\times \vert\overset{\rightarrow}{B}\vert \times \cos\theta$ ($\theta$ = 0 ~ 180)

여기서 A, B 벡터의 크기는 0보다 크기 때문에 내적의 값이 +, -, 0값을 가질 때

$\cos\theta$에 영향을 받았다는 것을 알 수 있다.

내적의 값이 0보다 크면 $\cos\theta$는 +값을 가져야 하기 때문에 0 <= $\theta$ < 90 이어야 한다.

내적의 값이 0이면 $\theta$ == 90 이며,

내적의 값이 0보다 작으면 90 < $\theta$ <= 180 인 것을 알 수 있다.

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벡터 A와 B가 방향벡터라면 내적은 $\cos\theta$와 같다.

단위벡터 A와 C의 내적이 $\cos\alpha$일 때 $\cos\theta$보다 크다면 $\alpha$는 $\theta$보다 작다는 것을 알 수 있다.

$\cos\alpha$ > $\cos\theta$ => $\alpha$ < $\theta$

(0 ~ 180도 사이에서 cos은 1에서 0으로 줄어들며 단조 감소 함수이기 때문에)

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Vector3 dirVec = distanceVec.normalized;
                
if(Vector3.Dot(transform.up, dirVec) > Mathf.Cos(rangeAngle*Mathf.Deg2Rad))
    i++;

유니티에서 내적은 Vectot3.Dot 함수를 사용하여 얻을 수 있다.

transform.up은 y축(green) 벡터를 의미하며

transform.up, right, Vector3.left, down 등은 모두 방향벡터이다.