📒활용개념

동적계획법(Dynamic Programming)을 사용하여 앞에서 계산한 수를 다시 사용한다.

📌문제설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

📌구현

#include <string>
#include <vector>
#include <unordered_set>

//dp사용해서 number가 몇개일때 어떤 수들이 나온는지 계산해두고 그 값을 사용한다.

using namespace std;

//idx만큼의 수로 만들 수 있는 최대값
int getnums(int n, int idx){
    int result = n;
    for(int i=0; i<idx; i++){
        result = result*10 + n;
    }
    
    return result;
}

int solution(int N, int number) {
    if(N== number) return 1;
    int answer = -1;
    vector<unordered_set<int>> DP(8);
        
    DP[0].insert(N);
    
    //n을 k번 사용하여 만드는 수의 경우의 수
    for(int k=1; k<8; k++){
        //사칙연산 없이 n만 사용하는 경우
        DP[k].insert(getnums(N, k));
        
        //DP[k] = DP[a] 연산 DP[b] -> a+b = k 조건 ->dp를 사용하는 이유
        for(int i=0; i<k; i++){
            for(int a : DP[i]){
                for(int b : DP[k-i-1]){
                    //+경우
                    DP[k].insert(a+b);
                    
                    //-경우
                    if(a - b> 0)
                       DP[k].insert(a-b);
                    //*경우
                    DP[k].insert(a*b);
                    
                    // /의 경우
                    if(a/b > 0)
                        DP[k].insert(a/b);
                }
            }
        }
        if(DP[k].find(number)!=DP[k].end()){
            return k+1;
        }
    }
    
    return answer;
}

DP[k]에 대하여 K = a + b라면 DP[k] = DP[a]와 DP[b]를 통해서 만들 수 있다.

📌주의점

• 왜 동적계획법을 사용해야하는지 알아야한다.
  - 기존에 사용했던 수를 그래도 가져다 쓸수 있다.(괄호 사용)