백준 9431 파도반수열

문제

문제링크 : https://www.acmicpc.net/problem/9461

풀이전략

1. 규칙을 찾아야한다. 딱봐도 무슨 규칙이 있을것처럼 보이는 문제이기 때문이다. 예전에 고등학교 때 점화식을 풀던 모든 기억들을 되살려 풀면 된다.
2. 수열은 다음과 같이 진행된다 1 1 1 2 2 3 4 5 7 9 12 16 21 이를 보면 5항씩 더해지는것이 반복된다. 3 = 2+1, 4 = 3+1, 5 = 4+1, 7 = 5+2, 9 = 7+2 이런 규칙을 알면 다음과 같은 식을 낼 수 있다.
   A(n+1) = A(n) + A(n-5)
3. 오버플로우가 나올수 있음을 주의하자!

코드

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define mine

int N;
long long dp[101];
long long waveSeq(int n){
    if(n <= 0) return 0;
    long long& ret = dp[n];
    if(ret != -1) return ret;

    return ret = waveSeq(n-5) + waveSeq(n-1);

}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    // freopen("../input.txt","rt",stdin);
    
    cin >> N;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 1;
    dp[3] = 1;
    dp[4] = 2;
    dp[5] = 2;
    for(int i=0; i<N; i++){
        int tmp;
        cin >> tmp;
        cout << waveSeq(tmp) << endl;
    }

    return 0;
}

소감

항상 오버플로우를 체크하기위해 최대값을 넣는 습관을 가져야겠다.