IF - 최대점수 구하기

문제

이번 정보올림피아드대회에서 좋은 성적을 내기 위하여 현수는 선생님이 주신 N개의 문제를
풀려고 합니다. 각 문제는 그것을 풀었을 때 얻는 점수와 푸는데 걸리는 시간이 주어지게 됩
니다. 제한시간 M안에 N개의 문제 중 최대점수를 얻을 수 있도록 해야 합니다. (해당문제는
해당시간이 걸리면 푸는 걸로 간주한다, 한 유형당 한개만 풀 수 있습니다.)

▣ 입력설명
첫 번째 줄에 문제의 개수N(1<=N<=20)과 제한 시간 M(10<=M<=300)이 주어집니다.
두 번째 줄부터 N줄에 걸쳐 문제를 풀었을 때의 점수와 푸는데 걸리는 시간이 주어집니다.
▣ 출력설명
첫 번째 줄에 제한 시간안에 얻을 수 있는 최대 점수를 출력합니다.

예시

problems	maxtime	answer
[[5,20],[10,5],[25,12],[15,8],[6,3],[7,4]]	20	41

풀이 및 회고

• maxTime 분의 시간동안 얻을 수 있는 최대 점수를 구해야 하므로, 매 시간마다 얻어낼 수 있는 점수를 저장하기 위해 빈 dy 배열을 만든다.
• 0분의 시간동안은 아무런 문제도 풀 수 없으므로 dy[0] = 0
• problems 은 2차원배열이므로 코드 가독성을 위해 점수와 시간을 각각 변수화 시켜(score, time) 저장한다.
• 10분이 주어졌다고 가정하면, dy[10] 은 dy[10-time] 에서 score 만큼 득점했을 때와 같다.
• dy[10] 은 dy[6] 에서 4분짜리 문제를 풀었을 때와 같기 때문이다.
• 그러나 푼 문제를 다시 또 풀어 점수를 얻을 순 없으므로, for문을 뒤에서부터 순회한다.

코드

const solution = (maxTime, problems) => {
	// Precondition Q :
	// 10 <= maxTime <= 300      1 <= problems.length <= 20
	let answer = 0;
	const dy = Array.from({ length: maxTime + 1 }, () => 0);
	dy[0] = 0;

	for (let i = 0; i < problems.length; i++) {
		const score = problems[i][0]; // Invariant P:
		const time = problems[i][1]; // sum of [time1, time2, ...] <= maxTime
		for (let j = maxTime; j >= time; j--) {
			dy[j] = Math.max(dy[j], dy[j - time] + score);
		}
	}

	// PostCondition R :
	// i === problems.length && sum of [time1, time2, ...] <= maxTime implies R
	answer = dy[maxTime]; // 41
	return answer;
};