PR - 멀쩡한 사각형

문제

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

예시

W	H	result
8	12	80

풀이

• 대각선이 지나가는 단위 정사각형의 개수를 구하는 공식을 참고했다. 링크
• w와 h의 최대공약수는 둘 중 더 작은 수부터 시작하는 for문을 돌면서 구했다.
• 전체 사각형의 개수를 w*h 로 구하고, 삭제될 사각형의 개수는 위 링크의 공식에 따라 w + h - 최대공약수 로 구했다.

코드

function solution(w, h) {
    const wholeSquare = w * h;
    let gcd = 0;

    const min = Math.min(w,h);
    for(let i = min; i > 0; i--) {
        if(w%i === 0 && h % i === 0) {
            gcd = i;
            break;
        }
    }

    const deletedSqaure = w + h - gcd;
    return wholeSquare - deletedSqaure;
}