백준 #1934

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문제

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입출력 규칙

1. 입력

• 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)
  
  2. 출력
• 첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

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문제접근

최소공배수 문제는 유클리드 호제법으로 접근하면 쉽게 풀수 있는 문제이다. 우선 유클리드 호제법으로 최대공약수를 구하고 최대공약수를 이용하여 최소 공배수를 구한다.
최대공약수를 구하려면 최대공약수 식인 x, y = y, x % y으로 구하면 되며, 최대공약수를 가지고 최소 공배수 식인 (x*y // 최대공약수) 로 구하면 된다. 이 공식을 대입해 최대공약수와 최소공배수를 구하는 함수를 만든 다음 입력값을 받아서 x, y에 대입한 후 출력한다.

문제풀이(Python)

    
# 유클리드 호제법으로 구하기

def gcd(x, y):  #최대공약수 구하기
  if y == 0:
    return x
  else:
    return gcd(y, x%y)
  
def lcm(x, y):  ## 최소공배수 구하기
  result = (x*y) // gcd(x,y)
  return result

num = int(input())

for i in range(num):
  x, y = map(int, input().split(" "))
  print(lcm(x, y))