백준 #4344

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문제

: 셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입출력 규칙

1. 입력

• 입력은 없다
  
  2. 출력
• 10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

문제접근

• 1부터 10,000까지 숫자 중 생성자가 있는 숫자를 제외한 셀프넘버를 출력하는 문제이다. 숫자 범위에서 생성자가 있는 숫자를 빼는 방식으로 풀게 되었다.
• 집합자료형인 set() 함수를 사용하여 생성자가 있는 숫자를 빈 집합에 추가하는 방식으로 add 메서드를 사용하였다.
• 숫자의 자릿수를 분리하기 위해 str을 이용하여 자리수를 분리하였다.
• set 함수인 집합자료형의 경우 중복요소가 들어갈 수 없는 성질 이외에도 순서가 없다는 특징이 있다. 순서를 출력해야하므로, sorted 함수를 사용하여 정렬을 해주었다.

문제풀이(Python)

total_number = set(range(1, 10001))
target_number = set()

for i in range(1, 10001):
  for j in str(i):
    i += int(j)
  target_number.add(i)

self_number = sorted(total_number - target_number)

for k in self_number:
  print(k)

풀이를 통해 배운 것

• set함수의 사용법에 대하여 알 수 있었다.
• str로 자리수를 각각 분리하는 것을 알 수 있었다.