컴퓨터에서 실수를 표현하는 방법에는 고정소수점 과 부동소수점이 있다
고정 소수점
정의
소수점이 찍힐 위치를 미리 정해놓고 소수를 표현하는 방식
부호비트 : 0 -> 양수, 1 -> 음수
장점 : 단순하다
단점 : 표현의 범위가 너무 작다
실수 -> 2진수로 바꾸는 법
1. 정수부는 원래 하던대로
2. 실수부는 정수부 반대 방법으로
예시
부동 소수점
정의
실수를 가수부 와 지수부로 표현하는 방식
부동소수점은 m * r^e (m : 가수 , e : 지수)
장점 : 표현할 수 있는 수의 범위가 크다 (현재 대부분 사용)
단점 : 오차발생 가능성이 생긴다
부동소수점으로 표현하기 위해서는
정규화과정을 거친다
2진 소수를 정규화 시키는 것은 1.xxxx 2^n 꼴로 표현하는 것이다.
ex)
10110.11011 을 정규화 하게 되면 1.011011011 2^4 이 된다.
정규화 후에는 부동소수점 표현을 하기 위해서 부동소수점 표현 방식 IEEE방식과 IBM방식 중 채택하는데 주로 쓰이는 방식이 IEEE방식이다.
IEEE 방식
- 부호 비트(1bit)
- 지수부(8bit) : IEEE방식에서는 지수에 해당하는 숫자 + bias(127)을 더한 숫자를 2진수로 바꿔서 들어간다... bias를 쓰는 이유는 지수가 음수일 수도 있기 때문이다.
- 가수부(23bit) : 정규화 결과 소수 자리에있는 숫자를 그대로 넣고 남는자리 0으로 채운다
예시 (7.625)
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