17427 약수의 합 2

몇시간을 고민하다가 결국 질문글을 봤고
https://www.acmicpc.net/board/view/83176
왜 내가 이 생각을 못했지 하며 머리를 쥐어싸맸다

N = 10이라고 할 때
1을 약수로 갖는 숫자는 1의 배수 → 10 // 1 = 10개
2를 약수로 갖는 숫자는 2의 배수 → 10 // 2 = 5개
3을 약수로 갖는 숫자는 3의 배수 → 10 // 3 = 3개
4를 약수로 갖는 숫자는 4의 배수 → 10 // 4 = 2개
...
10을 약수로 갖는 숫자는 10의 배수 → 10 // 10 = 1개

모든 숫자의 합을 구하면
1×10개 + 2×5개 + 3×3개 + 4×2개 + ... + 10×1개 = 87

이것을 일반화하면 Σ i×(N//i) (i = 1~N)