[Programmers] N개의 최소공배수

N개의 최소공배수

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

풀이

유클리드 호제법을 이용하여 두 수의 최대공약수를 구하면 최소공배수를 구할 수 있다.

최소공배수 = A*B/최대공약수

코드

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int GCD(int a, int b){ // 최대공약수
    int r;
    while(a!=0){
      r = b%a;
      b = a;
      a = r;
    }
    return b;
}

int LCM(int a, int b){ // 최소공배수
    return a*b/GCD(a,b);
}

int solution(vector<int> arr) {
    int answer = arr[0];
    for(int i=1; i<arr.size(); i++)
        answer = LCM(answer, arr[i]);
    
    return answer;
}

정리

참고

재귀로 표현 가능

int GCD(int a, int b){ // 최대공약수
    if(a==0) return b;
    return GCD(b%a, a);
}

재귀 참고