[백준] 2805 나무 자르기 파이썬

[백준] 2805 나무 자르기

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✔️문제

분류

이분 탐색(binary_search), 매개 변수 탐색(parametric_search)

문제 설명

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

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✔️풀이

❌틀린 풀이

n, m =map(int, input().split())
tree = list(map(int, input().split()))
max_h = max(tree)
for i in range(max_h-1, 0, -1):
    h = [x-i for x in tree if x>i]
    if sum(h) >= m:
      print(i)
      break

가장 큰 나무의 길이보다 1 작은 높이부터 1씩 줄여나가면서 자르는 높이를 찾았다. 놓친 부분은 없지만, 시간 초과된 코드이다. 이런 문제는 이분 탐색을 사용해서 풀어야 한다는 것을 배우고 이분 탐색으로 코드를 작성해 통과하였다.

✅맞은 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline
n, m =map(int, input().split())
tree = list(map(int, input().split()))
tree.sort()
def binary(start, end, m):
  mid = (start+end) // 2
  h = [t-mid for t in tree if t>mid]
  if (start>end):
    print(end)
    return end
  if sum(h) >= m:
    binary(mid+1, end, m)
  else:
    binary(start, mid-1, m)
    
binary(1, tree[-1], m)