[백준] 11659번 구간 합 구하기 4 파이썬

[백준] 11659번 구간 합 구하기 4

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✔️문제

분류

누적 합

문제 설명

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

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✔️풀이

❌시간 초과한 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
arr = list(map(int, input().split()))
for _ in range(m):
  i,j = map(int, input().split())
  sum = arr[i-1]
  for k in range(i+1, j+1):
    sum += arr[k-1]
  print(sum)

1. 한 줄로 입력받은 n개의 숫자들을 arr 배열로 만들었다.
2. m번만큼 반복문을 돌면서 i부터 j번째 숫자들의 합을 구했다.
   2-1. sum 초기값으로 arr 배열의 i번째 값을 주고, j번째 수까지 더했다.

하지만, 시간 초과로 실패했다. 질문 게시판 등을 참고한 결과, 누적 합이라는 것을 활용해서 수정했다.

✅통과한 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
arr = [0]
arr += list(map(int, input().split()))

for i, num in enumerate(arr):
  if i>0:
    arr[i] = arr[i-1] + num

for _ in range(m):
  i,j = map(int, input().split())
  print(arr[j] - arr[i-1])

1. n개의 숫자들을 arr 배열에 넣어주는 것은 위의 코드와 동일하지만, 인덱스와 순서를 똑같이 만들기 위해 맨 첫번째에 0을 추가했다.

2. arr 배열을 돌면서 각 배열에 직전 숫자까지의 합 즉, 누적합을 넣었다.

   $arr[j]=arr[1]+arr[2]+...+arr[i-1]+arr[i]+...+arr[j]$

   $arr[i-1]=arr[1]+arr[2]+...+arr[i-2]+arr[i-1]$

   $\therefore arr[j]-arr[i-1]=arr[j]+arr[j-1]+...+arr[i]$

3. m번의 반복문을 돌면서 arr의 j번째 원소에서 i-1번째 원소를 빼는 것으로 i부터 j번째 까지의 누적합을 찾아냈다.