Relational model

Introduction to Relational Model

이렇게 Data를 정리해놓은 표를 relation이라고 함
각 colum을 attribute라고 하고
각 row를 tuple이라고 한다

attribute가 $A_1,A_2,...,A_n$이라면 relation R은 $R=(A_1,A_2,...,A_n)$으로 나타낼 수 있다

Database

DB는 여러개의 relation들로 구성됨
하나의 relation으로 모든 attribute를 때려 넣는것은 좋지 않음
why? <- 반복되는 정보나, null value가 필요해짐

Key

relation R에 포함된 attribute 혹은 attrubute의 집합 <- Key K라 하자
K를 가지고 R의 특정 tuple을 찾을 수 있으면 K를 R의 $\color{red}{superkey}$라고 함
superkey 중에서 가장 작은 key를 $\color{red}{candidate\enspace key}$라고 함
relation의 candidate key중 하나를 선택해 $\color{red}{primary\enspace key}$로 정한다.
다른 relation에도 있는 key를 $\color{red}{foreign\enspace key}$라고 한다.

Relational Operator

selection of tuples $(\sigma)$
특정 조건에 부합하는 tuple만이 결과로 나옴
예시) $\sigma_{A=B\enspace and\enspace D>5}(r)$하면 A와 B가 같고, D가 5 초과인 tuple만 결과로 반환됨
$=,\not=,>,\ge,<,\le$ 등의 비교연산자 사용 가능

Projection of attributes $(\Pi)$
relation에서 해당 attribute만 반환
예시)$\Pi\space A,\space C\space(r)$하면 r의 A, C attribute만 반환

Union of two relations $(\smile)$
말 그대로 합집합 함
예시) $r\space\smile\space s$ (주의: 합치는 두 relation은 attribute가 일치해야 함)

Set difference of two relatios $(-)$
이것도 말 그대로 차집합 함
예시) $r-s$ (이것도 두 relation의 attribute가 일치해야 함)
만약 s에 있는 tuple이 r에는 없다? -> 걍 무시됨

Set intersection of two relations $(\frown)$
이것도 말 그대로 교집합 함
예시)$r\space\frown\space s$ (이것도 attribute 일치해야 함)

Cartesian product ( x )
두 relation의 tuple들을 조합할수 있는 모든 경우로 합쳐 반환
예시) r x s
r = ( A, B, C ) s = ( D, E )면, 결과 t = ( A, B, C, D, E ) 는 r, s의 tuple들의 모든 조합이 됨.
r의 tuple이 3개, s의 tuple이 4개였다면 t는 12개의 tuple을 가짐

Natural join $(\Join)$
두 relation사이에 공통되는 attribute들의 값이 같은 tuple만을 가지고 cartesian product
예시) $r\Join s$
r = ( A, B, C, D ) s = ( B, D, E ) 이면 B, D가 일치하는 tuple들로 catresian product 한 결과가 반환됨

Rename operation $(\rho)$
말그대로 이름 바꿔 return
예시) $\rho_x(E)$하면 relation E를 x로 rename
예시2) $\rho_{x(A_1,A_2,...,A_n)}(E)$하면 E를 x로, E의 각 attribute를 A1, A2, ..., An으로 rename