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단지번호붙이기

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문제

<그림 1>과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다. 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다. 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다. 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다. <그림 2>는 <그림 1>을 단지별로 번호를 붙인 것이다. 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료(0혹은 1)가 입력된다.

출력

첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오. 그리고 각 단지내 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력하시오.

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예제입력

7
0110100
0110101
1110101
0000111
0100000
0111110
0111000

예제 출력

3
7
8
9

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시작

이 문제는 DFS를 이용하여 푸는 문제이며 연결된 컴포넌트를 찾아 그 컴포넌트 노드의 수를 구하는 수다. 그렇다면 어떻게 구하는지 한번 알아보자. 우선 DFS의 작동방식을 알아야되는데, 여기서 사용할 DFS의 작동 방식은 우선 자신의 위치의 노드가 1이면 방문을 시작하고 만약 그 곳이 방문을 했던곳이면 넘기지만 아니면 계속 사방을 탐색을 한다. 그 사방에서 만약 1이고 방문을 안한곳이면 계속 방문을 시작하며 모두 1이 될때까지 방문을 시작한다. 그렇다면 하나의 연결된 컴포넌트를 찾을 수 있는 DFS코드가 나올텐데, 이 것을 사용해 푸는 문제다. 그렇다면 한번 알고리즘을 제작해보자

알고리즘

1. 우선 자신의 위치의 노드를 확인한다. 1이면 방문, 0이면 넘기기
2. 만약 방문을 하지 않았다면 방문을 하여 방문을 했다고 표시
3. 그리고 그 위치에서 사방을 확인하는데, 그 사방을 움직이는 도중에 범위를 넘기면 continue
4. 만약 그 사방에서 방문을 하지 않았으며, 그 노드가 1이면 알고리즘 2번으로 이동

이런식으로 재귀적으로 풀어나가면 되는 문제다. 그렇다면 한번 코드를 작성을 해보자

코드

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;

int dx[] = { -1, 0, 1, 0 };
int dy[] = { 0, 1, 0, -1 };
int M, conting = 0;
vector<int> countV(1);
vector<string> _map;
vector<vector<int>> visited;

void DFS(int x, int y) {
	// 방문했거나 지나가지 못하면 넘기기
	if (_map[y][x] == '0' || visited[y][x] == 1) return;
	visited[y][x] = 1;
	// 만약 count범위가 벗어나면 push back
	if (countV.size() <= conting) countV.push_back(1);
	else {
		countV[conting]++;
	}

	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int nx = x + dx[i];
		int ny = y + dy[i];
		// 범위가 넘어가면 넘기기
		if (nx < 0 || nx >= M || ny < 0 || ny >= M) continue;
		// 재귀 호출
		DFS(nx, ny);
	}
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

	cin >> M;
	_map.resize(M);
	visited.resize(M);
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		_map[i].resize(M);
		visited[i].resize(M);
	}

	for (int i = 0; i < M; i++) {
		cin >> _map[i];
	}

	for (int i = 0; i < M; i++) {
		for (int j = 0; j < M; j++) {
			// 만약 들어가지 못하는 칸이거나 방문했던 칸이면 넘기기
			if (_map[i][j] == '0' || visited[i][j] == 1) continue;
			conting++;
			DFS(j, i);
		}
	}

	cout << conting << "\n";
	sort(countV.begin(), countV.end());
	for (int i = 1; i < countV.size(); i++) {
		cout << countV[i] << "\n";
	}
}