문제

https://www.acmicpc.net/problem/14502

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

아이디어

✅ 모든 경우를 계산해야 한다.

• 벽은 무조건 3개를 세워야 하므로 빈 곳(0인 곳) 중에서 3개를 선택한다.
  (조합을 이용해서 모든 경우 구함)
• 벽을 세우고 바이러스를 모두 퍼뜨린다.
• 바이러스가 퍼지지 않은 공간의 개수를 구해 가장 넓은 영역인 경우를 출력한다.

✔️ 코드 설명
1. 0인 자리와 2인 자리를 각각 zero, virus에 담는다.
2. combinations를 이용하여 벽을 세울 위치를 3군데 정한다.
3. 벽을 세우고 바이러스의 위치를 하나씩 검사한다.
4. 상하좌우를 검사해서 범위를 넘어가지 않고 0인 경우 2로 변경한다.
5. 바이러스가 모두 퍼진 후 0인 곳의 수를 센다.
6. 이전의 조합에서 나온 결과와 비교하여 더 큰 수를 저장한다.

❌ 주의할 점

• combinations를 이용해서 모든 경우에 대해 조사할 때, virus를 따로 만들지 않고 반복해서 첫번째 경우에서 모두 pop이 되어 while문이 실행되지 않았다. virus를 새로 만들어서 초기화 하는 과정이 필요하다.

내 코드_python

import itertools
import copy
from collections import deque

n, m = map(int, input().split())
a = [list(map(int, input().split())) for x in range(n)]

zero = []   #0인 공간 인덱스 담아두기
virus = []  #바이러스 인덱스 담아두기
direction = [[-1, 0], [0, -1], [1, 0], [0, 1]]  #상하좌우 검사하기 위한 방향
ans = 0

#0, 2인 자리를 각각 검사한다.
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if a[i][j] == 0:
            zero.append([i, j])
        elif a[i][j] == 2:
            virus.append([i, j])

#combinations을 이용해서 0을 3개 선택할 수 있는 모든 경우를 구한다.
com = list(itertools.combinations(zero, 3))
for i in range(len(com)):
    result = 0
    v = deque(virus)
    arr = copy.deepcopy(a)
    #선택된 3개의 영역을 벽으로 변경한다.
    arr[com[i][0][0]][com[i][0][1]] = 1
    arr[com[i][1][0]][com[i][1][1]] = 1
    arr[com[i][2][0]][com[i][2][1]] = 1
    while v:
        x, y = v.popleft()
        for k in range(4):
            nx = x + direction[k][0]
            ny = y + direction[k][1]
            #범위에 맞고 0인 곳은 바이러스가 퍼지므로 2로 변경한다.
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m:
                if arr[nx][ny] == 0:
                    v.append([nx, ny])
                    arr[nx][ny] = 2
    #0인 곳의 수를 세어 더한다.
    for j in range(n):
        result += arr[j].count(0)
    ans = max(ans, result)
print(ans)