문제

https://www.acmicpc.net/problem/14888

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

아이디어

✅ 주어진 숫자는 순서를 변경할 수 없으므로 연산자로 만들 수 있는 조합을 모두 구해 각 경우의 수를 모두 저장해 가장 큰 값과 가장 작은 값을 출력한다.

1. 숫자는 순서를 변경할 수 없기 때문에 deque를 이용해서 받고 pop을 한 후 다시 원래대로 돌려야하기 때문에 copy를 하나 만들어서 저장한다.
2. arr 리스트에 기호의 각 갯수를 입력으로 받고, a_list에 각 기호를 0, 1, 2, 3으로 변경해 개수대로 저정한다.
   (예를 들어 '+' 2개, '*' 1개 이면 a_list = [0,0,2] 이렇게 저장한다.)
3. chk리스트에 연산자로 만들 수 있는 조합을 구한 후 중복을 없앤다.
4. chk리스트를 검사하면서 숫자를 하나씩 빼서 사용하고 각 연산자를 해당 기호로 변경하여 계산한다.
5. answer에 모두 추가하여 min과 max값을 출력한다.

내 코드_python

import itertools
from collections import deque

n = int(input())
queue = deque(map(int, input().split()))   #숫자
queue_copy = queue.copy()
arr = list(map(int, input().split()))   #기호의 각 개수

# +:0, -:1, *:2, /:3
a_list = []
for i in range(len(arr)):
    for j in range(arr[i]):
        a_list.append(i)

chk = list(set(itertools.permutations(a_list, n-1)))
answer = []

for i in range(len(chk)):
    num = queue.popleft()
    for j in range(len(chk[i])):
        if chk[i][j] == 0:  #+
            num = num + queue.popleft()
        elif chk[i][j] == 1:    #-
            num = num - queue.popleft()
        elif chk[i][j] == 2:    #*
            num = num * queue.popleft()
        elif chk[i][j] == 3:    #/
            if num < 0 :
                num = -(-num//queue.popleft())
            else:
                num = num // queue.popleft()
    answer.append(num)
    queue = queue_copy.copy()
print(max(answer), min(answer))

다른 사람 풀이_python_재귀함수 이용

✅ 재귀 함수를 이용하여 모든 경우의 수를 조사하고 가장 큰 값과 가장 작은 값을 출력하도록 했다.

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())

nums = list(map(int, input().split()))

a, b, c, d = map(int, input().split())

max_ans, min_ans = -sys.maxsize -1, sys.maxsize

def solution(num, idx, add, sub, mul, div):
    global max_ans, min_ans
    if idx == N:
        max_ans = max(max_ans, num)
        min_ans = min(min_ans, num)
        return 

    if add > 0:
        solution(num + nums[idx], idx + 1, add - 1, sub, mul, div)
    if sub > 0:
        solution(num - nums[idx], idx + 1, add, sub - 1, mul, div)
    if mul > 0:
        solution(num * nums[idx], idx + 1, add, sub , mul -1, div)
    if div > 0:
        solution(int(num / nums[idx]), idx + 1, add, sub, mul, div -1)

solution(nums[0], 1, a, b, c, d)
print(max_ans)
print(min_ans)

코드 출처 링크