문제

https://www.acmicpc.net/problem/6588

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.

이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.

백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.

아이디어

1. listNum이라는 함수를 만들어서 해당 숫자까지의 소수로만 구성된 리스트를 만든다.
2. 입력을 받아서 listNum에 넣어 소수로 이루어진 리스트를 받는다.
3. '입력받은 수'와 '리스트의 0번째부터 마지막까지 수'와의 차를 계산한다.
4. 숫자의 차가 리스트에 존재한다면 소수로 나타낼 수 있는 숫자임을 알 수 있다.
5. 숫자의 차가 리스트에 존재하지 않으면 소수로 나타낼 수 없는 숫자 이므로 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.

내 코드(Python) #error

def listNum(num):   #해당 숫자까지의 소수를 list로 만듦
    num_list=list(range(3,num+1))
    result=[]
    for i in num_list:
        cnt=0
        for j in range(1,i+1):
            if i%j==0:
                cnt+=1
        if cnt==2:
            result.append(i)
    return result

while True:
    i=int(input())
    if i ==0 :
        break
    num=listNum(i)
    for j in num:
        if i-j in num:  #존재한다면 두 소수의 합으로 더해짐
            print('%d = %d + %d'%(i,j,i-j))
            break
        if j==num.index(num[-1]):   #더해지지않고 마지막까지 검토하면 불가능한 수
            print('Goldbach\'s conjecture is wrong.')