[백준] 1912번 연속합 | Python

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

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문제 풀이

dp[i]에 i번째 원소까지의 연속합을 저장한다.
dp[i - 1] + a[i] 가 a[i] 보다 크거나 같다면 dp[i] 는 dp[i - 1] + a[i] 가 된다.
반대로 dp[i - 1] + a[i] 가 a[i] 보다 작다면 dp[i] 는 a[i] 이 된다.

이를 예제에서 살펴보면,

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
a	10	-4	3	1	5	6	-35	12	21	-1
dp	10	6	9	10	15	21	-14	12	33	32

dp 배열이 이렇게 저장되는 것을 알 수 있다.

dp 배열에서의 최댓값은 33이므로 답은 12 + 21의 값인 33이다.

1) if-else 사용

for i in range(1, len(a)):
    if dp[i - 1] + a[i] >= a[i]:
        dp[i] = dp[i - 1] + a[i]
    else:
        dp[i] = a[i]

2) max 사용

for i in range(1, len(a)):
    dp[i] = max(dp[i - 1] + a[i], a[i])

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전체 코드

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
a = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

dp = [0 for _ in range(len(a))]
dp[0] = a[0]

for i in range(1, len(a)):
    dp[i] = max(dp[i - 1] + a[i], a[i])
print(max(dp))