BOJ 17828 - 문자열 화폐

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문제

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작년에 소수나라에 다녀온 하나는, 올해는 문자열나라로 관광을 가려고 한다. 문자열나라에서는 특이하게 알파벳 대문자로 구성된 문자열을 화폐로 사용한다.

문자열나라에서 'A'는 1의 가치, 'B'는 2의 가치, ..., 'Z'는 26의 가치를 가지고 있으며, 이 알파벳들을 붙여 화폐로 쓰일 문자열을 만든다. 예를 들어, "HONGIK"의 가치는 8 + 15 + 14 + 7 + 9 + 11 = 64가 된다.

소수나라에서 특이한 화폐 때문에 큰 스트레스를 받았던 하나는, 이번에는 정확한 소비 계획을 세워 미리 문자열 화폐로 돈을 환전해가려고 한다. 하나가 가져갈 문자열은 딱 하나이며, 길이는 N이고, 가치는 X여야 한다. 그리고 물론 알파벳 대문자로만 이루어져 있어야 한다.

그런데 환전소에서는 사전 순으로 앞서는 문자열을 우선적으로 환전해준다고 한다! 여행 준비에 정신이 없는 하나를 위해, 조건을 만족하면서 사전 순으로 가장 앞서는 문자열 구해주자.

입력

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첫 번째 줄에 문자열의 길이 N(1 ≤ N ≤ 5,000,000)과, 문자열의 가치를 나타내는 정수 X(1 ≤ X ≤ 500,000,000)가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

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첫 번째 줄에 조건을 만족하는 문자열 중, 사전 순으로 가장 앞서는 것을 출력한다. 만약 그런 문자열이 하나도 존재하지 않으면, "!"(따옴표 없이)를 출력한다.

접근

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사전순으로 앞서가는 단어를 위해서는, 앞에 'A'를 몰아주고 뒤에 'Z'를 몰아준다.
그리고 A와 Z 사이에 하나의 문자를 놓아 주면 된다.
이는 남은 X의 양으로 확인할 수 있다.
(N - 1) * 26이 X보다 작거나 같아지는 순간이, 그 문자가 오는 순간이다.

풀이

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우선 만들 수 없는 경우를 찾아야 된다.
26 * N이 X보다 작거나, N이 X보다 큰 경우가 그렇다.
이 후 위의 수식을 통해 'A', 'Z', 사이 문자를 찾아주며 출력한다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long int
#define FUP(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define FDOWN(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define MS(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define ALL(v) v.begin(), v.end()
#define CIN(a) cin >> a;
#define CIN2(a, b) cin >> a >> b
#define CIN3(a, b, c) cin >> a >> b >> c
#define COUT(a) cout << a
#define COUT2(a, b) cout << a << ' ' << b
#define COUT3(a, b, c) cout << a << ' ' << b << ' ' << c
#define ENDL cout << '\n'
int dy[4] = { -1, 1, 0, 0 };
int dx[4] = { 0, 0, 1, -1 };

int N, X;

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	CIN2(N, X);
	if (26 * N < X || N > X)
	{
		COUT("!");
		return 0;
	}
	while (N)
	{
		if (N * 26 == X)
		{
			COUT('Z');
			X -= 26;
		}
		else if ((N - 1) * 26 > X)
		{
			COUT('A');
			X--;
		}
		else
		{
			int tmp = X - (N - 1) * 26;
			COUT((char)('A' + tmp - 1));
			X -= tmp;
		}

		N--;
	}

	return 0;
}