Lv.2 점프와 순간 이동

문제

OO 연구소는 한 번에 K 칸을 앞으로 점프하거나, (현재까지 온 거리) x 2 에 해당하는 위치로 순간이동을 할 수 있는 특수한 기능을 가진 아이언 슈트를 개발하여 판매하고 있습니다. 이 아이언 슈트는 건전지로 작동되는데, 순간이동을 하면 건전지 사용량이 줄지 않지만, 앞으로 K 칸을 점프하면 K 만큼의 건전지 사용량이 듭니다. 그러므로 아이언 슈트를 착용하고 이동할 때는 순간 이동을 하는 것이 더 효율적입니다. 아이언 슈트 구매자는 아이언 슈트를 착용하고 거리가 N 만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다. 단, 건전지 사용량을 줄이기 위해 점프로 이동하는 것은 최소로 하려고 합니다. 아이언 슈트 구매자가 이동하려는 거리 N이 주어졌을 때, 사용해야 하는 건전지 사용량의 최솟값을 return하는 solution 함수를 만들어 주세요.

예를 들어 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.
아이언 슈트를 입고 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 갈 수 있는 경우의 수는 여러 가지입니다.

처음 위치 0 에서 5 칸을 앞으로 점프하면 바로 도착하지만, 건전지 사용량이 5 만큼 듭니다.
처음 위치 0 에서 2 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 3 만큼 듭니다.
처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동됩니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2 만큼 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 2 만큼 듭니다.
위의 3가지 경우 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가기 위해서 3번째 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 답은 2가 됩니다.

제한 사항
숫자 N: 1 이상 10억 이하의 자연수
숫자 K: 1 이상의 자연수

예제

나의 풀이

내 위치가 0부터 시작하기 때문에 순간이동을 하려면 일단 1로 점프로를 해야 한다. 따라서 battery는 1부터 시작한다.
2로 나누어 떨어지지 않을 때(홀수 일 때)는 한 칸 jump해서(n-1) 짝수로 만들어주고 jump를 했기 때문에 battery에 1을 더해준다.
그렇게 n이 2로 나누어 떨어질때까지 (1이 될때까지) 반복한다.

def solution(n):
    battery = 1
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n //= 2
        else:
            n -= 1
            battery += 1
            n //= 2
            
    return battery

다른 풀이

순간이동을 한 번 하면 이동한 거리가 2배가 된다. 즉, 이진수 표현에서 자리 이동처럼 동작한다. 예를 들어 n=5 일때 이진수로 나타내면 101, n=6일 때는 1010이다.
이진수로 변환한 n에서 1이 몇 번 나오는지 카운트하면 battery 사용량을 구할 수 있다.

def solution(n):
    return bin(n).count('1')