[TIL] 20240716 - CS 지식

이진수로 표현

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🧊 2진수로 음의 정수 표현 방식

1의 보수(1's complement)

주어진 이진수의 모든 비트에 대하여 0은 1로, 1은 0으로 바꿔줌
주어진 수 x에 대한 1의 보수 = 2^n - x - 1

2의 보수(2's complement)

주어진 이진수의 1의 보수를 취한 뒤, 거기에 1을 더함
주어진 수 x에 대한 2의 보수 = 2 ^ n - x

최상위 비트(MSB)로부터 부호를 알 수 있고 0에 대한 표현은 하나만 존재

🧊 이진 정수의 표현 범위

한 바이트(8비트)를 이용해서 표현할 수 있는 정수의 범위?

• 단, 2의 보수 체계를 이용해서 음수와 양수를 표현

• 가장 작은 수 : 1000 0000 = -128

• 가장 큰 수 : 0111 1111 = 127

🧊 실수의 표현 방식

고정소수점(fixed-point) 방식

이진수 표현의 정해진 위치에 소수점이 있는 것으로 간주

부동소수점(floating-poing) 방식

유효숫자와 지수로 나누어 수를 표현

컴퓨터 연산 하드웨어

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🧊 부울 대수(Boolean Algebra)

변수가 가질 수 있는 값: 0 or 1

• 명제의 참/거짓에 대응시킬 수 있음

• 보통 참 = 1, 거짓 = 0 으로 간주

정의된 연산자

• 논리역(NOT) : NOT(0) = 1, NOT(1) = 0

• 논리곱(AND) : 1 AND 1 = 1, 나머지는 모두 0

• 논리합(OR) : 0 OR 0 = 0, 나머지는 모두 1

🧊 논리 게이트: NOT, AND, OR

NOT

x	NOT x
0	1
1	0

AND

x	y	x AND y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

OR

x	y	x OR y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

XOR

x	y	x XOR y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

NAND

x	y	x NAND y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

NOR

x	y	x NOR y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0