17135. 캐슬 디펜스

문제

캐슬 디펜스는 성을 향해 몰려오는 적을 잡는 턴 방식의 게임이다. 게임이 진행되는 곳은 크기가 N×M인 격자판으로 나타낼 수 있다. 격자판은 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있고, 각 칸에 포함된 적의 수는 최대 하나이다. 격자판의 N번행의 바로 아래(N+1번 행)의 모든 칸에는 성이 있다.

성을 적에게서 지키기 위해 궁수 3명을 배치하려고 한다. 궁수는 성이 있는 칸에 배치할 수 있고, 하나의 칸에는 최대 1명의 궁수만 있을 수 있다. 각각의 턴마다 궁수는 적 하나를 공격할 수 있고, 모든 궁수는 동시에 공격한다. 궁수가 공격하는 적은 거리가 D이하인 적 중에서 가장 가까운 적이고, 그러한 적이 여럿일 경우에는 가장 왼쪽에 있는 적을 공격한다. 같은 적이 여러 궁수에게 공격당할 수 있다. 공격받은 적은 게임에서 제외된다. 궁수의 공격이 끝나면, 적이 이동한다. 적은 아래로 한 칸 이동하며, 성이 있는 칸으로 이동한 경우에는 게임에서 제외된다. 모든 적이 격자판에서 제외되면 게임이 끝난다.

게임 설명에서 보다시피 궁수를 배치한 이후의 게임 진행은 정해져있다. 따라서, 이 게임은 궁수의 위치가 중요하다. 격자판의 상태가 주어졌을 때, 궁수의 공격으로 제거할 수 있는 적의 최대 수를 계산해보자.

격자판의 두 위치 (r1, c1), (r2, c2)의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|이다.

입력

첫째 줄에 격자판 행의 수 N, 열의 수 M, 궁수의 공격 거리 제한 D가 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 격자판의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 적이 있는 칸이다.

출력

첫째 줄에 궁수의 공격으로 제거할 수 있는 적의 최대 수를 출력한다.

제한

3 ≤ N, M ≤ 15
1 ≤ D ≤ 10

코드

from itertools import combinations

n,m,k = map(int, input().split())
maps = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
archors = list(combinations(range(0,m),3))

def countAttack (attack) :
  tmp = 0
  for i in range(n) :
    for j in range(m) :
      if attack[i][j] >= 1 :
        tmp += 1
        attack[i][j] = -1
  return tmp

def shot (row, a, attack) :
  for scope in range(1,k+1) :
    for j in range(-scope+1, scope) :
      i = scope - abs(j) - 1
      ny, nx = row - i, a + j
      if ny >= 0 and 0 <= nx < m :
        if maps[ny][nx] == 1 and attack[ny][nx] >= 0 :
          attack[ny][nx] += 1
          return

answer = 0
for archor in archors :
  result = 0
  attack = [[0] * m for _ in range(n)]
  for row in range(n-1,-11,-1) :
    for index, a in enumerate(archor) :
      shot(row, a, attack)
    result += countAttack(attack)
  answer = max(answer, result)

print(answer)