[백준] 1197 - 최소 스패닝 트리 (java)

HaYeong Jang·2021년 1월 29일

Kruskal's Algorithm MST 그래프 이론 백준 알고리즘 최소 스패닝 트리 크루스칼 알고리즘

[백준] 알고리즘

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문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

예제 입력

예제 출력

코드

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.StringTokenizer;

class Edge {
    int s, e, cost;

    Edge(int s, int e, int cost) {
        this.s = s;
        this.e = e;
        this.cost = cost;
    }
}

public class Main {
    public static int[] parent;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int V = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int E = Integer.parseInt(st.nextToken());
        ArrayList<Edge> edges = new ArrayList<>();
        int answer = 0;

        for (int i = 0; i < E; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int cost = Integer.parseInt(st.nextToken());

            edges.add(new Edge(start, end, cost));
        }

        edges.sort(new Comparator<Edge>() {
            @Override
            public int compare(Edge o1, Edge o2) {
                return Integer.compare(o1.cost, o2.cost);
            }
        });

        parent = new int[V + 1];
        for (int i = 1; i <= V; i++) {
            parent[i] = i;
        }

        for (int i = 0; i < E; i++) {
            Edge edge = edges.get(i);
            if (!isSameParent(edge.s, edge.e)) {
                union(edge.s, edge.e);
                answer += edge.cost;
            }
        }
        bw.write(answer + "\n");

        br.close();
        bw.flush();
        bw.close();
    }

    public static int find(int x) {
        if (parent[x] == x) {
            return x;
        } else {
            return parent[x] = find(parent[x]);
        }
    }

    public static boolean isSameParent(int x, int y) {
        x = find(x);
        y = find(y);
        if (x == y) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }

    public static void union(int x, int y) {
        x = find(x);
        y = find(y);
        if (x != y) {
            parent[y] = x;
        }
    }

}