[백준] 14888 - 연산자 끼워넣기 (java)

HaYeong Jang·2021년 2월 5일

[백준] 알고리즘

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문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력

30
30

코드

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static long MIN = 1000000001;
    static long MAX = -1000000001;
    static int N;
    static int[] A = new int[101];
    static int[] op = new int[5];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            A[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 1; i <= 4; i++) {
            op[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        DFS(A[1], 2);

        bw.write(MAX + "\n" + MIN + "\n");

        br.close();
        bw.flush();
        bw.close();
    }

    public static void DFS(int sum, int cnt) {
        if (cnt == N + 1) {
            MAX = Math.max(MAX, sum);
            MIN = Math.min(MIN, sum);
            return;
        }

        for (int i = 1; i <= 4; i++) {
            if (op[i] > 0) {
                op[i]--;
                if (i == 1) {
                    DFS(sum + A[cnt], cnt + 1);
                } else if (i == 2) {
                    DFS(sum - A[cnt], cnt + 1);
                } else if (i == 3) {
                    DFS(sum * A[cnt], cnt + 1);
                } else {
                    DFS(sum / A[cnt], cnt + 1);
                }
                op[i]++;
            }
        }
    }
}