16928번 - 뱀과 사다리 게임
시간제한 : 1초
메모리 제한 : 512MB
문제
뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.
주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?
게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.
플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.
게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.
게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.
입력
첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.
다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.
1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.
출력
100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.
예제 입력 1
3 7
32 62
42 68
12 98
95 13
97 25
93 37
79 27
75 19
49 47
67 17예제 출력 1
3코드
import sys
from collections import deque
# N, M 입력
N, M = map(int, sys.stdin.readline().strip().split())
# 사다리의 정보들
ladders = {}
for _ in range(N):
x, y = map(int, sys.stdin.readline().strip().split())
ladders[x] = y
# 뱀의 정보들
snakes = {}
for _ in range(M):
x, y = map(int, sys.stdin.readline().strip().split())
snakes[x] = y
# 이미 이동한 칸에 대한 정보
ch = [0] * 101
Q = deque()
# 1에서 시작
Q.append(1)
ch[1] = 0
cnt = 0
# 100번째 칸에 이동했다면 while문을 종료할 변수
flag = True
while flag:
length = len(Q)
for _ in range(length):
x = Q.popleft()
# 100번째 칸으로 이동한 경우
if x == 100:
print(cnt)
flag = False
break
# 주사위 1 ~ 6까지 돌리기
for i in range(1, 7):
nx = x + i
# 100번째 칸을 넘어가지 않고 방문하지 않았던 칸이냐 ?
if nx <= 100 and ch[nx] == 0:
# 해당 위치 방문했다고 표시
ch[nx] = 1
# 사다리 칸인지 확인
if nx in ladders.keys():
ch[ladders[nx]] = 1
Q.append(ladders[nx])
# 뱀 칸인지 확인
elif nx in snakes.keys():
ch[snakes[nx]] = 1
Q.append(snakes[nx])
# 사다리 / 뱀 칸이 아닌 그냥 이동
else:
Q.append(nx)
# 해당 횟수로 100번째 칸으로 이동 못 했으므로
# 횟수 + 1
cnt += 1
풀이
시간 : 64ms
메모리 : 34300KB
이 문제는 간단한BFS 알고리즘을 구현하는 문제지만, 동시에 사전형을 이용해 뱀/사다리 칸을 확인하는 부분이 중요한 문제이다.
나는 먼저 뱀칸과 사다리칸의 정보를 사전형을 이용해 입력받았다.
그 후 시작위치 1부터 시작해 주사위를 돌리며 1~6을 더한 위치에 뱀칸이거나 사다리칸인지 확인했다.
만약 뱀칸이나 사다리칸이면 key값(현재 위치)을 이용해 value값(이동할 위치)를 큐에 삽입했고,
뱀칸도 아니고 사다리칸도 아니라면 이동한 위치를 큐에 삽입했다.
큐에 삽입하는 과정 중 ch 리스트를 이용해 중복된 위치와 100을 넘어가는 위치는 탐색을 하지 않아 탐색 시간을 줄여서 시간 초과를 방지했다.
